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关于有效自由度的一些计算

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新浪微博达人勋

发表于 2022-2-27 22:13:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 yuan_ys 于 2022-2-27 22:16 编辑

     气象统计里涉及到有效自由度的问题,最常见的莫过于研究年代际变化吧,比如PDO, AMO, IPO等等。我们常听说,对数据进行滤波(例如9年、11年)之后,再对相关系数进行检验必须用有效自由度,因为滤波之后序列的自相关会变得比较强。最近在计算有效自由度的时候发现,按照统计课本上几个公式,很多序列的有效自由度计算结果非常小,甚至低于2。这很离谱,检验两个变量之间相关性,自由度至少得是2吧,小于2的就直接失效,都不用算统计量了。目前我从气候统计书上找到的计算有效检验自由度的方法有:
(1)分别计算两序列的有效自由度,取两者平均或选择自由度较小的值作为检验自由度。这就涉及单一序列的有效自由度计算,有以下几种(只是我能找到的):

公式

公式
r(k)代表时滞为k的自相关系数。
(2)直接计算两序列的有效检验自由度:

2022227-215033.jpg
r1和r2分别是这两个序列时滞为1的自相关系数,r1(k)和r2(k)分别是两个序列时滞为k的自相关系数。

     尝试用这几种方法计算了下有效自由度,发现前面几个计算的结果都偏小,有的甚至低于2。我们知道自由度越低,越难通过检验。有的有效自由度过低可能是计算过于严格了。用最后那种方法(Pyper and Peterman,1998)计算的有效自由度稍微大一些,又不会大到离谱,感觉会更合理一点,该方法涉及的相关文献有:
【1】Pyper BJ, Peterman RM (1998) Comparison of methods to account forautocorrelation in correlation analyses of fish data Canadian Journal ofFisheries and Aquatic Sciences 55:2127-2140 https://doi.org/10.1139/f98-104
【2】Li, J.,  Sun, C., and  Jin, F.-F. (2013),  NAO implicated as a predictor of Northern Hemisphere mean temperature multidecadal variability, Geophys. Res. Lett.,  40,  5497– 5502, doi:10.1002/2013GL057877.




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新浪微博达人勋

发表于 2022-7-15 20:42:32 | 显示全部楼层
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新浪微博达人勋

发表于 2022-8-14 16:45:12 | 显示全部楼层
非常需要,感谢分享!楼主有心啦
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新浪微博达人勋

发表于 2022-11-29 20:16:35 | 显示全部楼层
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新浪微博达人勋

发表于 2023-3-19 21:55:01 | 显示全部楼层
楼主 请问一下。以第一个公式为例,如果时滞为1的自相关系数r1小于0的话,有效自由度岂不是比样本量更大了嘛??
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新浪微博达人勋

发表于 2023-5-9 16:10:49 | 显示全部楼层
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新浪微博达人勋

发表于 2023-6-21 10:39:08 | 显示全部楼层
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新浪微博达人勋

发表于 2024-2-25 10:32:52 | 显示全部楼层
请问算出的是有小数的话是四舍五入还是直接进一位呢?
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