使用过正交处理方法的老师、大虾们，在什么情况下使用？

山水美不美

如果有这样的矩阵A(1 TO N,1 TO M )，其中1 to N行代表时间序列N个，1 to M列代表自变量M个。形象表示为
X1,1        X1,2        ……        X1,m
X2,1        X2,2        ……        X2,m
  ...          ...            ……          ...
Xn,1        Xn,2        ……        Xn,m
请问：对矩阵A作正交变换，
是选择行向量（例如：X1,1        X1,2        ……        X1,m）？
还是列向量？：
X1,1
X2,1

Xn,1
请各位老师指点一下，谢谢先！

言深深

单纯的矩阵变换作正交化么？看一下线性代数，学过很久都忘记了······

山水美不美

言深深 发表于 2012-12-5 16:37

                               
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单纯的矩阵变换作正交化么？看一下线性代数，学过很久都忘记了······

不完全是矩阵如何做正交化，更想了解上面这个正交化处理是选择行向量还是列向量，为什么？

言深深

这个应该是自己选择的吧，矩阵行列都可以做，至于你想让它那两个正交取决于你自己啊

山水美不美

言深深 发表于 2012-12-5 19:14

                               
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这个应该是自己选择的吧，矩阵行列都可以做，至于你想让它那两个正交取决于你自己啊

当然，纯粹的矩阵行列都可以做，但是具有一定意义的数据（如1楼）该如何选才有解释意义？

言深深

山水美不美 发表于 2012-12-6 10:20

                               
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当然，纯粹的矩阵行列都可以做，但是具有一定意义的数据（如1楼）该如何选才有解释意义？

我很负责任的告诉你

“请问：对矩阵A作正交化处理时”

这样的问题你永远都得不到答案！
因为实际数据的正交就是相互之间没有关系，比如eof出来的模态相互正交，物理意义在于任何两个模态都不一样，相互没关联，数学意义在于二者乘积为“0”。理论上，借助于数学工具怎么都可以得到正交（无论行列），但是不知道你是否思考过出来什么意思呢？重点不在于如何得到，在于你想得到什么？
这种原则性问题是需要自己思考的，必须结合你自己的实际情况！

山水美不美

言深深 发表于 2012-12-6 12:02

                               
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我很负责任的告诉你

“请问：对矩阵A作正交化处理时”

大冬天的，版主很耐心写这么多，感谢啊！感觉比我还着急，莫急，莫急。
我的想法是：
    （1）如果取行向量，即时间序列，正交变换后维数从n到p维（p<=m），如果以天气形势来说事，是不是等同于去掉了重复或相似的天气形势，保留了差异较大的天气形势？
    （2）如果取列向量，即变量序列，正交变换后维数从M到p维（p<=m），是不是等同于去掉了重复或相似的变量，保留了差异较大的变量？

言深深

这个工作据我所知还没有人做过，你不妨试试看，想法很好很有创新性！
dont be shy, just try