大气辐射平衡计算题

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(10)一颗性质类似地球的行星,其大气层由N层等温大气构成,太阳短波辐射(辐照度为E)能够完全穿透大气，而长波辐射则全部被阻截,行星地表及其大气层均视为黑体且处于辐射平衡。试证明行星表面温度为[(N+1)E/σ]^(1/4)(单位:K)(σ是斯蒂芬一波尔兹曼常数)。

(11)对头顶正上方的平行人射辐射，等温大气中吸收气体的质量混合比r、质量吸收系数k2都与高度无关。试证明最强的单位体积吸收率(即dEx/dz)发生在单位光学厚度(σ,=1)层。[ 提示:利用等温大气密度随高度的变化式ρ=oe-x/H,H为均质大气高度]。