Le Page检验讨论帖

一夜荒原

最近在看Le Page方法检验气候序列突变的相关材料。

最先注意到的是魏凤英老师的《现代气候统计诊断与预测技术》的5.6节给出的相关定义和计算公式，结果第一个公式就出现了疑点：

提前解释一下：该方法的应用可以参考滑动t检验，在一个较长序列中选取两个短且相邻的两个子序列（子序列长度分别为n1和n2，通常认为n1=n2），子序列连接处可以视为基准点。举个栗子：检验1991~2020年总降水是否在2000年发生突变，如果子序列长度为9年，就可以选取1991~1999和2000~2008两段子序列代入公式计算WA在2000年处的值进行检验，以此类推。

问题是：

看到第一个公式（5.10）的，再看（5.13）……，如果按书里这么说，那W和A的计算结果不就一样了吗（假如最小值在基准点前，那么si全等于1；反之全等于0），这么看来公式说明有问题。

                               
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搁置一段时间后，也通过某乎找到了一些思路，Le Page检验的文献，比较经典的是Tsuneharu yonetani. Discontinuous change of precipitation in Japan after 1900 detected by the Lepage test, Meteor. Soc. Japan,1992,70(1):95-103，文献末尾给出了具体计算方法（这里的x、y可分别视为基准点前后的两个子序列，ui和魏凤英老师书里的si等价，HK也就是书里的WA）：

本英语渣费很大劲才看明白——It is assumed...后边那些话的意思是：两个子序列中，第i小的数如果出现在x子序列（也就是基准点前），就可以令ui=1；反之ui=0。以上边的降水为例：

计算步骤：

（1）先对1991~2008这18年的降水总量升序排列

（2）依次判断各自的位置：如果最小值在1991~1999，那么u1=1；第二小值在2000~2008，则u2=0

（3）按照上述方法计算W和A，最后代入公式计算WA：

（4）检验：用的是自由度为2的卡方检验。

MATLAB代码实现：

代码使用的是坛友给出的代码，而且我自己手动复现了上述代码，计算结果一致。

如果有错误或者理解不当的地方也劳烦各位盆友及时指出和补充 谢谢！！

参考链接：

http://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=8163&highlight=Lepage

http://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=50100&highlight=%CD%BB%B1%E4

https://zhuanlan.zhihu.com/p/84890868

一大碗年糕

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名字真难取

喵哥牛逼！！！不过还是想问一下这个检验方法相比其他方法，比如滑动t，mk检验的优势在哪？

一夜荒原

名字真难取 发表于 2022-11-2 23:50
喵哥牛逼！！！不过还是想问一下这个检验方法相比其他方法，比如滑动t，mk检验的优势在哪？

俺也不知道呢