请教一些关于EOF分解物理含义的问题

dkq123

       请问各位路过大神几个问题：1、EOF分解后出现空间模态和时间序列，请问这些空间模态和时间序列代表了什么物理含义吗？我所理解的是第一空间模态代表了空间场的典型分布，其数值代表的是偏离其平均态的异常程度，不知是否正确。另外不太理解其时间序列的含义。2、经常看到一些文章里面用时间序列PC1跟其他物理量（如风场、海温）做回归，不知道这样回归是什么意思？
     真诚请教，请大神指教 在下菜鸟一个，故希望解释更够更通俗易懂点{:soso_e113:}

言深深

区分于是原场进行的还是距平场进行的，如果是原场进行的eof，那么出来的主模态是气候态，如果是距平场进行的eof主模态是典型态（更确切的是偏离），高阶模态相当于高阶微扰。
时间系数可以认为当前模态对逐年的贡献，系数越大，也就是说当前模态对那一年的贡献比较大，或者说当前模态与那一年的场分布相似程度比较高。

Aires

一般做回归都是线性回归。PC序列代表这一空间模态的变化情况。PC序列与某一物理量做回归得到的空间分布表示的是PC序列对该物理量的影响情况。比如与SST做回归得到的回归系数场，回归系数正值大的地方表示当PC序列这样变化时，SST也这样变化（即正相关），还能看出PC序列的变化对该位置SST的影响很大。所以回归场比相关场看出的信息要多，不仅能看出是正相关还是负相关，还能从回归系数大小看出PC对物理量场影响的大小。
这是我个人的理解，当然这些都是统计的结果，相关系数大的并不代表一定影响就大，这就和做相关是一样的道理，相关系数大不代表就一定有关，还要探究其中的物理过程。

river

深深回答的比较详细了，楼主不妨再去看看文献的分析

dkq123

言深深 发表于 2013-11-30 09:55

                               
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区分于是原场进行的还是距平场进行的，如果是原场进行的eof，那么出来的主模态是气候态，如果是距平场进行的 ...

谢谢深深！那我还想问下看到有一些文章会对EOF分解的时间序列作回归，这又是基于什么考虑，或者说回归结果能说明什么？

dkq123

river 发表于 2013-11-30 09:57

                               
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深深回答的比较详细了，楼主不妨再去看看文献的分析

恩，谢谢！ 正在边看文献，有些地方不太懂所以想请教大家的

言深深

dkq123 发表于 2013-11-30 10:11

                               
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谢谢深深！那我还想问下看到有一些文章会对EOF分解的时间序列作回归，这又是基于什么考虑，或者说回归结果 ...

没有这么处理过，不清楚具体的操作手段。

linikiku

也学习了。谢谢

sun_shine_Xia

Aires 发表于 2013-11-30 12:08

                               
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一般做回归都是线性回归。PC序列代表这一空间模态的变化情况。PC序列与某一物理量做回归得到的空间分布表示 ...

那版主，我再请教下，比如说我用某个PC序列x(i)和某个气象要素y(i)进行回归分析，得到回归系数a，那我用回归方程y'(i)=y(i)-x(i)*a算出来的y'(i)是不是可以理解为要素y(i)滤除掉这个pc之后所得到的一个新的要素序列呢？

Aires

sun_shine_Xia 发表于 2013-11-30 17:02

                               
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那版主，我再请教下，比如说我用某个PC序列x(i)和某个气象要素y(i)进行回归分析，得到回归系数a，那我用回 ...

对的。你那个x(i)*a后面应该加个常数项吧，因为是线性拟合嘛。这也是常用的一种信号处理方法。因为一个物理量的变化可能与另一种变化有关，所以可以通过把拟合得到的新序列减掉来消除由于这个物理量变化所引起的变化，突显其他的变化。但我觉得这也是假定是线性影响的情况下做的，所以要视情况而定吧。