MATLAB解ODE求助

速冻。八爪鱼

最近刚开始接触MATLAB主要为了搭建一个简单的气候模式，在尝试解ODE组的时候出现了问题。

syms R r a I1 I2 g h1(t) h2(t)
S=dsolve(I1-r^2*sqrt(2*g*h1)-a^2*sqrt(2*g*(h1-h2))==diff(h1),I2-r^2*sqrt(2*g*h2)+a^2*sqrt(2*g*(h1-h2))==diff(h2));

用这个运行显示：“Warning: Explicit solution could not be found. ” 即没有显示解。

数学上来说当这个ODE组有解即稳定，则微分=0，把diff替换成0，做下面这个代替尝试
syms R r a I1 I2 g h1 h2
S=solve(I1-r^2*sqrt(2*g*h1)-a^2*sqrt(2*g*(h1-h2))==0,I2-r^2*sqrt(2*g*h2)+a^2*sqrt(2*g*(h1-h2))==0);
S.h1
S.h2


即可以得到解。

不知道为什么，求教。谢谢！

kongfeng0824

气候模式不是fortran的吗？

沙颖凯

是想说下面那个代数方程有解能说明上面的ODE有解吗？我觉得dsolve作为MATLAB自带的函数不会有问题。

这种东西没有解析解很正常，而且通常不能指望气候模式有解析解，毕竟不是应用题。

二爷名声在外

说实话，matlab 的符号计算功能很有限，而且这里h1和h2都是隐函数，估计计算机是搞不定的。
楼主如果非常想用符号计算可以试一下mathematic的wolfrom语言。

嘟嘟鱼

最近也想解一个很简单的常微分方程。希望和楼主多交流交流！

速冻。八爪鱼

沙颖凯 发表于 2014-10-3 14:14
是想说下面那个代数方程有解能说明上面的ODE有解吗？我觉得dsolve作为MATLAB自带的函数不会有问题。

这 ...

上下两个方法只是把右边的diff变成0，当h1,h2稳定也就是diff=0的时候就是方程的解。数学上来说是的。

速冻。八爪鱼

二爷名声在外 发表于 2014-10-3 14:16
说实话，matlab 的符号计算功能很有限，而且这里h1和h2都是隐函数，估计计算机是搞不定的。
楼主如果非常 ...

谢谢提醒，本来准备说用matlab简单，还是老老实实回fortran算。。。

速冻。八爪鱼

沙颖凯 发表于 2014-10-3 14:14
是想说下面那个代数方程有解能说明上面的ODE有解吗？我觉得dsolve作为MATLAB自带的函数不会有问题。

这 ...

当然我也把符号替换成常数，还是不行