新概念：雨强-历时函数（小时降水量-历时函数）…

张学文

新概念：雨强-历时函数（小时降水量-历时函数）…

张学文，2016/11/18-22，本文提出了新概念，如果引用与开展对应统计，请说明思路来自本博客。

我在这里引入了一个气候学新概念，即用一个函数表达（某气象站）不同强度的降水与占有时间的关系。本博客还讨论了这个函数与雨量-笼罩面积函数的关系。

1.       提出问题：设某气象站具有多年的每小时的降水量资料。于是我们应当可以统计出如下的数据列表：（注：用小时作为时间最小的统计单元，主要是便于理解，现实，而接近理想的时间统计单元可能应当是20分钟）

一小时的雨量范围降水强度	0	0.1- 1	1.1- 2	2.1- 4	4.1- 8	8.1- 16	16.1- 32	32.1- 64	64.1- 128	>128
规定的降水等级D（数）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
出现次数（小时数）或者百分率	N1	N2	N3	N4	N5	N6	N7	N8	N9	N10

以降水等级为横坐标（它有10个可分辨状态，10个离散值），以其对应的出现次数为纵坐标，我们就获得了一组降水等级与出现次数这两个变量的一一对应的关系，于是我们就获得了一个函数关系。我们把这个函数称为（当地的，该统计阶段的）降水强度-历时函数。或者降水等级-历时函数。

2.       函数的含义：每年平均有8766小时。问不下雨的情况占了多少小时，进而再问降水等级为不同值xi（不同的降水量跨度）时，它们分别占多少小时ti，于是构成了一个函数：当地平均一年内（8766小时）不同的降水强度（区间）与其占有的小时数（历时）的关系就是一个函数关系。我们把这个函数称为当地降水强度与其占有时间（小时数）的函数。

3.       如果不采用具有绝对意义的时间（小时数），也可以把小时数用总的统计时间长度去除，而获得这种降水强度的降水占了总时间的百分率。那么它就是相对意义的雨强历时函数了。显然这个函数是概率论语言中的归一的（合计值=1），即它具有概率分布的意义。于是关于概率的知识就可以引入进来了。

4.       林之光教授曾经提出雨时概念。这对气候学中的粗糙降水日数概念是一次提高。他使我们对一个地方的降水究竟占了全年的多少时间有了一个明确的数据。而这里的雨强-历时概念（函数）则是雨时概念的细化和进一步发展。它把林之光的”下雨”概念进一步细分为下微雨、下雨、大雨、暴雨以及不下雨等多个（这里取10个）可分辨状态。从而把雨时细化为小雨的降水时间有多少，大雨的下雨时间有多少…以及不下雨的时间有多少。

5.       有的降暴雨统计分析文献就给出日降水量大约25毫米，50毫米的出现次数（日数），这里的小时降水量-历时关系也是对这些分散的粗糙的降水特征统计的一种提炼与数学函数化。所以，小时降水量-历时函数是在吸收了雨时概念，暴雨日数统计的基础上的再提炼。而这种提炼使我们又获得了一个具有概率分布意义的函数。

6.       当前我没有任何地方的上述具体降水资料，所以不能给大家提供一个实例。遗憾了。但是我国的气象观测是应当具有这种资料的。我相信理解这个函数，知道某地的这个函数对认识降水气候特征是很重要的。

7.       既然没有实际资料，现在就凭经验猜一些例子吧。下面的示例表就以中国的南方与北方某地为设想对象。

一小时的雨量 范围	无降水	0.1-	1.1-	2.1	4.1-	8.1-	16.1-	32.1-	64.1-	>128
		1	2	4	8	16	32	64	128
平均雨量	0	0.1	0.6	1.5	3	6	12	24	48	96
降水等级（数）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
平均降水	0	0.5	1.5	3	6	12	24	48	96	192	合计	年降水量
降水时数 （南方）	7400	720	400	140	60	20	13	7	5	1	8766	1482
降水时数 （北方）	7800	600	230	90	30	12	4	0	0	0	8766	543

8.       我认为有了这个函数，我们对当地的不同降水强度每年平均多少次就有了清楚的函数概念了。这在认识当地气候是重要的。

9.       雨强历时函数与雨量笼罩面积函数存在着数学关系！我们每天看到中央气象台提供的每小时的全国各地的降水量。于是我们根据这个小时降水量数据获得不同雨量（特指每小时）计算出其笼罩的相对面积是多少（本人每天做类似的统计，如http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1016109）。即我们每天可以获得一个雨量-笼罩面积的函数关系。如果我们把降水场看作是一种随机场，那么随机场上的笼罩面积对时间的平均应当与各地的雨强历时函数对面积的平均是相等的函数。--对此算我的一种数学猜想。欢迎有人帮助证明它。

10.    本文提出的思路欢迎各位再深入展开、或者用资料统计，或者用随机场理论公式表达它，但是请在工作中注明其思路来自张学文的本博客。

11.    本文有一些环节没有细交待，它们有待补充。也欢迎大家评论。

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