汽往冷处聚（8）-水汽往高纬移的分析.1

张学文

汽往冷处聚（8）-水汽往高纬移的分析.1

张学文，2017/4/12-15

水汽往冷处聚集是我们对一类物理现象的一种解读方式。现在具体分析地球上的水汽从比较热的低纬度往冷的高纬度的移动情况。而其水分的移动可能有空气伴随也可能没有。

l 基于一本物理气候学书的数据，我们有下面的表

纬度	面积(106km2)	降水(mm/a)	蒸发(mm/a)	降水蒸发的差
80-90N	3.9	46	36	10
70-80	11.6	200	126	74
60-70	18.9	507	276	231
50-60	25.6	843	447	396
40-50	31.5	874	640	234
30-40	36.4	761	971	-210
20-30	40.2	675	1110	-435
10*20	42.8	1117	1284	-167
0-10N	44.1	1885	1250	635
0-10S	44.1	1435	1371	64
10*20	42.8	1109	1507	-398
20-30	40.2	777	1305	-528
30-40	36.4	875	1181	-306
40-50	31.5	1128	862	266
50-60	25.6	1003	553	450
60-70	18.9	549	229	320
70-80	11.6	230	54	176
80-90	3.9	73	12	61

l 这个表给出了各个纬圈的面积，年降水量年蒸发量，以及降水与蒸发的差值。

l 这个表说明地球北纬40度北地区（南半球类似，略）多年平均的降水多而蒸发少。考虑到水分的质量守恒，我们可以笼统地说40度以南的热地方的水汽是往冷的高纬度地方聚集的。因为这样才可以平衡高纬度地区降水大而蒸发小的空中水亏损。即汽往冷处聚的道理在地球的降水蒸发的纬圈平衡问题上也有体现。

l 根据各个纬度的降水、蒸发和面积，以及水分平衡的要求。确实需要有水汽进入北纬40以北地区。基于纬圈面积和降水蒸发量的平衡可以计算出40度以北每年需要流入的水汽数量是22.7719万亿立方米/年。

	降水总量	蒸发总量	蒸发-降水总量
	亿立方米/a	亿立方米/a	亿立方米/a
80到北极	1794	1404	-390
70到80	23200	14616	-8584
60到70	95823	52164	-43659
50到60	215808	114432	-101376
40到50	275310	201600	-73710
北极到40	611935	384216	-227719

l 对表中22万亿立方米/年没有感性认识？这里提示一下：每年流经新疆的水汽是1万多亿立方米，流经我国的水汽是16万亿立方米/年。

l 注意到北纬40度的纬圈长度是赤道长度（4万公里）乘以cos40度（=3.064万公里），即这22万立方米的水汽是通过3万多公里长的横断面（10多公里厚的大气层）进入高纬度地区的。我们以3万多公里除以经过的水汽水汽总数量（22万亿立方米）。就得到每米横断面，每年穿过去的水汽数量。即7.43亿立方米/年公里。即74.3万立方米/年米，或者说每年每米有74.3万吨的水分进入40度以北的范围。

l 不难从上面的数据换算为在40度纬圈上每秒钟从每米横断面运往北方的水分是23.5千克/米秒。这是一个重要数据。

l 我们假设在北纬40度位置的空气柱内每平方米底面积上（的空气柱内）含有的平均水汽数量是a千克/平方米，假设水汽往北的年平均分速度是v米/秒（它是否等于风速的问题后面再讨论）。

l 由于水汽的输送量与输送速度成正比例，也与单位面积上的含水量成正比例。所以就有了公式（1）：23.5千克/米秒=a×v.

l 通过以上计算分析我们让北去的水汽数量与我们比较熟悉的气象变量联系了起来。具体地说，这里的水汽北去速度应当与风速的数量级差不多，而水汽的平均每平方米的质量应当与过去计算的大气含水量数据对应。

l 我们知道大气的水汽含量的单位与降水量相同。它们一般以折合的水层厚度表示。例如降水量或者气柱含水量是20毫米。这容易折合为其（每平方米的）水分是20公斤/平方米。

l 北纬40度附近的水汽平均含量是多少呢？我手头的邹进上的高空气候学一书第六章可以参考。我们根据书中的我国与北美洲40度附近的年平均情况，不妨取北纬40度年平均的气柱含水量是23.5千克/平方米。

l 根据前面的公式1，我们得到北纬40度水汽往高纬度的移动速度应当是1m/sec.而这个水汽移动速度与我们知道的风的速度是一个数量级的。即这个数据基本是合理的。

l 为什么这么说，因为根据我过去的统计（熵气象学一书），全球大气的平均风速是8.13m/sec.而水汽集中在大气低层，底层大气的平均速度应当小于大气平均风速的50%（4m/sec）。另外我们讨论的是往北方向的速度。而我们知道大气主要是西风。南北方向的风速比较小。所以水汽存在的的大气低层（0-5公里）的平均往北的风速有1米/秒，已经是高估了。

l 基于上面的分析和公式1，认为北纬40度平均的水汽往北的移动速度是1m/sec,水汽的平均含量是23.5千克/平方米，是初步可以接受的。

l 即根据40度以北地区的降水量与蒸发量的缺口，应当有一个稳定的向北的水汽输送量，其数量是每秒钟每米（沿纬圈）横截面上要流入40度以北23.5千克的水汽。它大致对应1米/秒的速度把含水量是23.5千克/平方米的水汽输往北方。

本文已经比较长了，暂时分析到此。（待续）

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