NCL计算单层和整层水汽通量、水汽通量散度的单位和量级

半个丑角

----------------------------------------------------------2020.07.10更--------------------------------------------------------------------
uv2dv_cfd公式写错了，现已更正，感谢@mushroom111 和@lzl0309 的提醒
----------------------------------------------------------2020.05.11更--------------------------------------------------------------------
很抱歉，之前脑抽，把q*u/g写成了q*u*g，感谢@doreamon 指出帖子的错误，现已改正
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晚上和师妹聊了聊水汽通量散度的问题，发现帖子里有个地方有错误，主要是整层水汽通量和水汽通量散度那，最终乘以100不是因为积分单位的转换，而是因为用来积分的水汽通量or水汽通量散度的单位是kg/(cm*hPa*s)or kg/(cm*m*hPa*s)，而关于积分单位，我觉得应该从单层和整层之间差的这100倍下手，但是吧，想到脑壳痛都没想明白究竟是1hPa为单位还是Pa为单位，个人偏向于以hPa为单位orz。哎，高数没学好orz，坐等大佬给我讲高数。
以下是更正后的帖子，原来的帖子直接覆盖过去啦~

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新看官请直接从这里开始看。



一、前言
为了写毕业论文，我把整个气象家园翻过来了都没找到详细的讲水汽通量和水汽通量散度的帖子（水汽通量倒是不少，但没有水汽通量散度的，关于单位和量级也是众说纷纭，而278803532讲是讲了也比较详细，但是在grads下，也没讲明白量级：http://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=24090），无奈之下死磕了一个星期这俩物理量，主要关注两个问题：单位和量级，重点讲在ncl计算时单位转换。同时在死磕的过程中，我顺便也把NCL的差分单位给搞明白了，在此为家园做一丢丢贡献。
本帖构成：第二点给出最终结论，第三点给出现成、已知的单位和量级，第四点为单位和计算的推理过程，第五点是大家都喜欢的简单粗暴计算方法。

二、结论
首先给出结论：
1、夏季850hPa水汽通量单位一般为：10g/(cm·s·hPa)，即：1kg/(m·s·hPa)，水汽通量散度单位一般为10E-08g/(cm2·s·hPa)，即：10E-07kg/(m2·s·hPa)
2、夏季1000-300hPa整层水汽通量单位一般为：100kg/(m·s)，水汽通量散度单位一般为：10E-05kg/(m2·s)

三、观测事实
以2014年8月份为例，从国家气候中心网站上，可以找到整层的水汽通量和水汽通量散度月平均图，上面很明确给出，月平均的水汽通量单位是600kg/(s·m)，而水汽通量散度则是10E-05kg/(m2·s)：

图1 气候中心提供2014年8月水汽通量（矢量）和水汽通量散度（阴影）月平均（上图）和异常（下图）
与ERA5八月份的结果做对比，可以看出EC计算出来的水汽通量和水汽通量散度与国家气候中心的结果相似：

图2 EC提供的ERA5整层水汽通量和水汽通量散度

我们再来看单层的。国家气候中心没有给出单层水汽通量的月平均资料，也没有给出单层的水汽通量散度的图，因此只能看一下850hPa候平均和单日的情况（下图），每个候和每一天都是以10g/(cm·s·hPa)为单位，我就只给出一个图。可以发现，单层水汽通量的量级和单位大小比整层的水汽通量小100倍，因此可以推出，在ncl里积分的单位是1Pa

图3 气候中心提供的850hPa水汽通量候平均状态

四、计算结果（这里比较多的是推单位的推理过程，每个人思路不太一样看起来可能有点晕）
ncl官网给出了中央差分方法，一般用_cfd结尾的function都是用的center_finite_diff公式计算中央差，从advect_variable_cfd页面上（http://www.ncl.ucar.edu/Document ... _variable_cfd.shtml）可以推出，cfd差分单位是m。
为了方便，我用ERA5资料计算2014年8月份整层（300-1000hPa）的水汽通量和其散度，用计算后的图与前面气候中心的图作对比，与图2对比，可以发现，当用比湿（kg/kg），风速（m/s），从1000hPa积分到300hPa（viteba）后的数值比图2小100倍，猜测此时整层的水汽通量单位为1kg/(cm*s)，乘以100，将水汽通量单位换算到kg/(m2*hPa*s)后，数值与图2相同。

EC计算整层水汽通量和水汽通量散度

图4 用EC2014年8月比湿和风速计算所得的整层水汽通量和水汽通量散度
而对于850hPa来说，在EC中，q单位为kg/kg，风速：m/s，得到的水汽通量乘以1000可以转变为国家气候中心的量级，也就是10g/(cm·s·hPa)，个人觉得这个1000可能是把q的单位从kg/kg转换为g/kg。求水汽通量散度，即用uv2dv_cfd函数对前面求得的qu和qv求散度，得到的数值乘以10E+09后，得到图5。前文已经提到，水汽通量乘以1000后可以转为g/kg的单位，因此可以推出，整层的水汽通量散度的单位和量级是10E-06 g/(cm·m·s·hPa)（为何是多加的m而不是cm？因为在ncl里差分单位是m，求散度过程中偏x和偏y单位都是m），转化一下，即10E-08g/(cm2·s·hPa)=10E-07kg/(m2·s·hPa)。验证一下，单层的水汽通量与整层水汽通量差100倍，水汽通量散度也有相同的关系。

图5 用EC数据计算所得2014年8月850hPa水汽通量（矢量）和水汽通量散度（阴影）

五、简单粗暴的计算方法

游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复

atmos

大佬你好，自己推到了一下水汽通量和水汽通联散度的单位，和您的结果总是相差10倍。比如水汽通量，q*u/g，单位为kg/kg*m/s*s2/m，hpa的单位为kg/cm/s2。这样带入的话，水汽通量的单位为：kg/hpa/cm/s2，乘以1000的话就是g/hpa/cm/s2。看您的推导为：10*g/hpa/cm/s2。不知道我的推导有啥问题？

xzbyy

爱你么么么么么么哒

半个丑角

哭了哭了，还没编辑完，找不到编辑一不小心发出去了

一大碗年糕

给力好帖先收藏了，之前用grads做过效果不是很好，下次用NCL试试

oyy.

给大佬打call

半个丑角

oyy. 发表于 2020-4-12 09:29
给大佬打call

大佬今天很早嘛

陈曦cx

求学习。。。。。。

唐老鸭

👍👍👍👍👍👍👍👍👍

轩-瑾

来膜拜大佬

nky1997

向大佬学习