如何计算 REOF 中的旋转矩阵

灭火器

我们知道 REOF 的计算主要就是找出因子载荷的旋转矩阵，对于最常用的 varimax 法，《现代气候统计诊断与预测技术》中给出的算法是：既然无法一次找到旋转矩阵，那就逐步逐步地旋转两个轴，直至载荷的方差极大，公式如图一所示。但是在网络上搜索 EOF 分析的话，很容易找到这个网站：https://websites.pmc.ucsc.edu/~dmk/notes/EOFs/EOFs.html，其中提供的 varimax 的 MATLAB 代码用到的解法与《现代气候统计诊断与预测技术》一书不同，用的是 SVD 分解，代码片段如下：

1. for i = 1 : it_max
   
2.   z = x * TT;
   
3.   B = x' * ( z.^3 - z * diag(squeeze( ones(1,p) * (z.^2) )) / p );
   
4.   
   
5.   [U,S,V] = svd(B);
   
6.   
   
7.   TT = U * V';
   
8. 
   
9.   d2 = d;
   
10.   d = sum(diag(S));
    
11.   
    
12.   % End if exceeded tolerance.
    
13.   if d < d2 * (1 + tol), break; end
    
14.   
    
15. end

复制代码

看起来似乎是先随意设定一个旋转矩阵，再对某些量进行 SVD 后重新得到旋转矩阵，如此迭代直到条件满足。不知道这个算法出自什么教材/文献，想向论坛的各位请教一下这个原理。

Alexander

楼主可以参考我的贴子 https://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=97095
欢迎交流哈哈{:eb302:}{:eb302:}{:eb302:}{:5_217:}

灭火器

Alexander 发表于 2020-11-2 23:37
楼主可以参考我的贴子 https://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=97095
欢迎交流哈哈{:eb3 ...

兄啊，八月份的时候我就回过你帖子了

dwcai

楼主，请问你解决REOF的问题了吗？能否分享经验，这几天被REOF折磨得够呛，数理基础不好啊，悲剧。

灭火器

dwcai 发表于 2020-12-27 22:54
楼主，请问你解决REOF的问题了吗？能否分享经验，这几天被REOF折磨得够呛，数理基础不好啊，悲剧。

没解决，只知道怎么用现成的程序来算。你可以看看主楼里给出的那个网址，或者论坛里的这个帖子：
http://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=94286

dwcai

灭火器 发表于 2020-12-28 10:39
没解决，只知道怎么用现成的程序来算。你可以看看主楼里给出的那个网址，或者论坛里的这个帖子：
http:/ ...

好的，谢谢啦。