关于滑动t检验

museum

学习突变分析过程中，自己构造了一组57年的数据，时间从1952年-2008年：
data=[0.062790518
0.125333231
0.187381311
0.248689883
0.309016989
0.368124547
0.425779285
0.481753667
0.535826787
0.587785244
0.637423981
0.684547097
0.728968618
0.770513233
0.809016985
0.844327916
0.876306671
0.904827044
0.929776478
0.95105651
0.968583156
0.982287246
0.992114698
0.998026727
1
0.99802673
0.992114705
0.982287256
0.968583169
0.951056526
0.929776498
0.904827067
0.876306697
0.844327945
0.809017016
0.770513267
0.728968655
0.684547136
0.637424022
0.587785287
0.535826832
0.481753714
0.425779333
0.368124597
0.30901704
0.248689935
0.187381364
0.125333285
0.062790572
5.35898E-08
-0.062790465
-0.125333178
-0.187381259
-0.248689831
-0.309016938
-0.309016938
-0.309016938
]
如下图所示，从图中肉眼判断，突变点应该是出现在1976年附近



可是，我用魏凤英老师教材中的code，发现最终结果如下图：



两头超出0.05的置信区间，而在1976年附件交于X轴，如果按照“|ti|<ta，基准点前后两子序列无显著差异”的评判，那启不是突变点出现在1973年以前以及1979年之后了？

想来想去，想不通。。。。

Legendary

我对这个问题研究的也不是很透彻，不过谈一谈我的理解，不正确的地方欢迎指正。
突变检验，显然检验的是数据变化最快的地方，短时间内发生了巨大的变化，所以显著的点（或者相对来说更显著的点）应该是斜率大的地方。贴主给的第一张图，姑且当做sin函数吧，在波峰恰恰是最稳定的。如果你作切线（表示斜率或者变率），会看到切线是水平的。所以最不可能是突变点。这也正对应着检测结果中t的值为0，意为没有任何突变的倾向。
同理，sin（180°）处斜率最大，所以会检测出越靠近180°的地方t值越大。而显著性水平的选择决定了在逼近180°的时候，从哪个点开始变得显著。
另外，滑动T检验对于完全线性的数据监测结果是常数。我对y=x进行检测，结果也是常数，好像是-5，显著。这点在你的两个案例中也得到印证。曲率小的地方检验结果都基本是常数，变化很小。至于为什么。。。我也母鸡啊。

言深深

楼主您好，您的构造数据貌似有些小问题哦!
1、楼主的数据只有一列，哪来时间的？
2、根据mmt检验貌似楼主的这个也没有很好的给出置信水平，如何就能看出来的呢？

museum

言深深 发表于 2012-8-21 20:41

                               
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楼主您好，您的构造数据貌似有些小问题哦!
1、楼主的数据只有一列，哪来时间的？
2、根据mmt检验貌似楼主 ...

谢谢回复，原文中怪我没有说清楚，现在我更新补充了一下，时间序列是从1952至2008年，共57年的数据；
如果假定n1=n2=5的话，ta=3.36，只要ti>3.36或ti<-3.36，不就说明前后两子序列均值存在明显的差异么？

言深深

额，你下面的一张图没有看到。不过你的数据太过理想化了，不可以用这样的类似正太分布的数据做。
建议理想数据，前一半和后一半的用不同函数叠加随机数做。mtt一般检测均值突变····

museum

言深深 发表于 2012-8-21 21:11

                               
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额，你下面的一张图没有看到。不过你的数据太过理想化了，不可以用这样的类似正太分布的数据做。
建议理想 ...

谢谢哈！
我重新构造了一个时间序列，还是1952-2008年
data=[0.062790518
0.125333231
0.187381311
0.248689883
0.309016989
0.368124547
0.425779285
0.481753667
0.535826787
0.587785244
0.637423981
0.684547097
0.728968618
0.770513233
0.809016985
0.844327916
0.876306671
0.904827044
0.929776478
0.95105651
0.968583156
0.982287246
0.992114698
0.998026727
1
0.987413563
0.987426259
0.987438937
0.987451595
0.987464234
0.987476854
0.987489455
0.987502036
0.987514599
0.987527144
0.987539669
0.987552175
0.987564663
0.987577131
0.987589581
0.987602013
0.987614425
0.987626819
0.987639195
0.987651552
0.98766389
0.98767621
0.987688512
0.987700795
0.98771306
0.987725306
0.987737534
0.987749744
0.987761936
0.987774109
0.987786265
0.987798402
]
图如下所示



用魏老师code分析出来，如下：

museum

从图上看，始终感觉滑动t检验结果中突变点应出现在与X轴交点的位置，而不是在大于统计值的外边

言深深

晕死，要不楼主用下面的函数生成序列看看
parameter(m=1000)
open(1,file="make data.txt")
do i=1,m
write(1,"(i8,f12.4)") i,ran(i)
enddo
do i=1,m
write(1,"(i8,f12.4)") i+m,ran(i)*0.5+sin(i*0.1*3.14159)*0.3+0.2
enddo
close(1)
end

makedata.txt文件中生成一个理想时间序列，当然你也可以试用别的函数生成，检测一下你的方法看看吧

vanhojer

有点奇怪我做的滑动t和mk有时候也会有差异，都不敢全信

kongfeng0824

可以贴出来代码看看嘛？

willpower-pan

恩，如果可以，把代码贴出来大家看看