EOF计算的主模态的值为什么相比原数据会大大减小？

ghf2679451792

数据是37*37*20的海表面温度，把矩阵改造成1369*20后，没有算距平，求得模态。

原数据

第1模态

这么大的差距是什么导致的？我统计了所有模态，发现还是很小。

就是说原数据和模态之间差距过大，我知道如果用距平，差距不会那么大。但是我也在求网格海流速度的模态，分别对海流的U、V分量计算EOF，之后合成为矢量，如果用U、V的距平算我认为没有物理意义。我看别人画的流速模态图如下。

呆妹小霸王

你第二个图，你乘了空间函数吗？
EOF做距平，比如说减去季节循环，是为了看年际及以上的变化。像第三张图的84%占比，这就是一个代表季节变化的模态。

伽蓝鸟

EOF是对协方差或者相关系数阵来算的，你对原始场算的？为啥你觉得距平场的EOF没有物理意义？

ghf2679451792

伽蓝鸟 发表于 2020-8-12 06:53
EOF是对协方差或者相关系数阵来算的，你对原始场算的？为啥你觉得距平场的EOF没有物理意义？

我是针对流速U、V说的，SSTA是有意义的，但是流速分量算个距平，然后合成为矢量，我不清楚物理意义是什么？

ghf2679451792

呆妹小霸王 发表于 2020-8-11 22:14
你第二个图，你乘了空间函数吗？
EOF做距平，比如说减去季节循环，是为了看年际及以上的变化。像第三张图 ...

你说的是时间系数吗？

[EOFu, Su, Vu] = svd(ut, 'econ');
PCu = Su*Vu';
Eu = Su.^2/size(ut, 2);

[EOFv, Sv, Vv] = svd(vt, 'econ');
PCv = Sv*Vv';
Ev = Sv.^2/size(vt, 2);

这是我求两个流速分量EOF的步骤，我是拿着EOFsst就做统计直方图的，发现值太小，我就没有求矢量场，因为那么小的流速应该不是一个真实的模态，它只能代表一种变化。

ghf2679451792

其实关于距平场我还有一个疑问，我们做平面图是为了了解一个空间内物理量的高低分布，但是距平是对每个格点在时间上做平均，负值说明这个格点此时相对均值小，正值活命这个个点此时相对该格点的均值大，这应该就只是单个格点上的相对大小了，体现不出来一个时刻的整个空间内各区域相对的大小了吧

ghf2679451792

这是我的代码：
load('E:\2_Analysis\1. DataAnalysis\1. Fields\1. UV_Mems\MonthlyUV_mems001030', 'u_monthly', 'v_monthly', 'lon', 'lat');
load('E:\2_Analysis\1. DataAnalysis\1. Fields\2. Scalar_Mems\mems001030_ssh-sst-mlt-chl-sal-sfpt_monthly');
lon = lon(121:157, 61:97);
lat = lat(121:157, 61:97);
um = reshape(u_monthly(121:157, 61:97, :), 37*37, 20);
vm = reshape(v_monthly(121:157, 61:97, :), 37*37, 20);
mltm = reshape(mlt_monthly(49:85, 37:73, :), 37*37, 20);
sstm = reshape(sst_monthly(49:85, 37:73, :), 37*37, 20);
sshm = reshape(ssh_monthly(49:85, 37:73, :), 37*37, 20);
%% 1.2 提取真值格点的数据，并算距平
TrueGrids = setdiff(1:37*37, find(isnan(um(:, 1))));
ut = um(TrueGrids, :);
vt = vm(TrueGrids, :);
mltt = mltm(TrueGrids, :) - mean(mltm(TrueGrids, :));
sstt = sstm(TrueGrids, :) - mean(sstm(TrueGrids, :));
ssht = sshm(TrueGrids, :) - mean(sshm(TrueGrids, :));
%% 1.3 求解EOF和PC
[EOFu, Su, Vu] = svd(ut, 'econ');
PCu = Su*Vu';
Eu = Su.^2/size(ut, 2);

[EOFv, Sv, Vv] = svd(vt, 'econ');
PCv = Sv*Vv';
Ev = Sv.^2/size(vt, 2);

[EOFmlt, Smlt, Vmlt] = svd(mltt, 'econ');
PCmlt = Smlt*Vmlt';
Emlt = Smlt.^2/size(mltt, 2);

[EOFsst, Ssst, Vsst] = svd(sstt, 'econ'));
PCsst = Ssst*Vsst';
Esst = Ssst.^2/size(sstt, 2);

C = sstt*sstt'/size(sstt,2);
[EOF, E] = eig(C);

[EOFssh, Sssh, Vssh] = svd(ssht, 'econ');
PCssh = Sssh*Vssh';
Essh = Sssh.^2/size(ssht, 2);
%% 1.4 取前3个模态
EOFu = EOFu(:, 1:3);
EOFv = EOFv(:, 1:3);
EOFmlt = EOFmlt(:, 1:3);
EOFsst = EOFsst(:, 1:3);
EOFssh = EOFssh(:, 1:3);
PCu = PCu(1:3, :);
PCv = PCv(1:3, :);
PCmlt = PCmlt(1:3, :);
PCsst = PCsst(1:3, :);
PCssh = PCssh(1:3, :);

EOFu3 = nan(37*37, 3);
EOFu3(TrueGrids, :) = EOFu;
EOFu3 = reshape(EOFu3, [37, 37, 3]);

EOFv3 = nan(37*37, 3);
EOFv3(TrueGrids, :) = EOFv;
EOFv3 = reshape(EOFv3, [37, 37, 3]);

EOFmlt3 = nan(37*37, 3);
EOFmlt3(TrueGrids, :) = EOFmlt;
EOFmlt3 = reshape(EOFmlt3, [37, 37, 3]);

EOFsst3 = nan(37*37, 3);
EOFsst3(TrueGrids, :) = EOFsst;
EOFsst3 = reshape(EOFsst3, [37, 37, 3]);

EOFssh3 = nan(37*37, 3);
EOFssh3(TrueGrids, :) = EOFssh;
EOFssh3 = reshape(EOFssh3, [37, 37, 3]);

伽蓝鸟

ghf2679451792 发表于 2020-8-12 08:41
我是针对流速U、V说的，SSTA是有意义的，但是流速分量算个距平，然后合成为矢量，我不清楚物理意义是什么 ...

你没学过多变量EOF嘛。。

伽蓝鸟

ghf2679451792 发表于 2020-8-12 08:41
我是针对流速U、V说的，SSTA是有意义的，但是流速分量算个距平，然后合成为矢量，我不清楚物理意义是什么 ...

诶算了，这样吧，你看一下吴洪宝老师的统计书，气象家园上肯定有。我读过的统计书，只有他提过一句对原始场做EOF；其他都是讲距平或者标准化的。唔，反正看你的提问是槽点满满啊。。多变量EOF先不说，你先理解最经典的EOF吧。至于量级比较小，其实你说的不是量级，而是量纲或者单位。是因为距平场=EOF1*PC1+EOF2*PC2+....，我们一般把PC给标准化，把它的标准差乘在EOF上，这样EOF就保留了原来的单位。

ghf2679451792

伽蓝鸟 发表于 2020-8-12 09:28
诶算了，这样吧，你看一下吴洪宝老师的统计书，气象家园上肯定有。我读过的统计书，只有他提过一句对原始 ...

嗯，我刚才也在想，逐渐理解一些了，应该说EOF并不具有什么物理含义，它只是无量纲数，类似于比例