在大气总能量中加入“体能”项，应当（其实）很简单！

张学文

在大气总能量中加入“体能”项，应当（其实）很简单！

张学文，2022 04 11

昨天的博客：我觉得气象学少算了一类大气能量？你说呢？https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1333300.html   指出气象学中分析大气的具有的几类能量形态时，忽视了体现空气在压力为p的环节下居然挤出了体积为v的空间，归自己存在之用的体能项的存在与地位。这是分析空气总能量时的一个疏漏：因为气体具有体积而对应能量（功）的问题。

现在我们来具体分析一下如何在各种能量中补上这个遗漏的问题。

参照“物理气候学”一书中译本243页的符号。单位质量的大气具有的内能I。,位能Ф，动能K，潜热能LH分别用如下公式表示：

I=CvT ， T是空气的绝对温度，Cv是定压比热

Ф=gz ， g是地球的重力加速度， z是空气所在的高度

K≈0.5(u2+v2)，  u,v分别是水平风速的两个分量（纬向，经向）

LH=Lq，   L是单位质量水的潜热常数，q是比湿值

现在我们主张在如上的4项空气能量形态外再补入空气的体能一项。这一项显然就是单位质量的空气具有的体积与其压力的乘积值：pv(这里的v是单位质量气体的体积，而p是其压力)。

即空气总能量的四类中应当再补入体能pv 这一项（类），这个量！

话说到此需要插入一个知识点，即：空气是理想气体。而对于理想气体，我们有一个通用的公式

PV=RT

即著名的理想气体状态方程。而据此显然有空气的体能PV=RT。这样一来，再注意到物理学中的Cp=Cv+R 的定压比热与定容比热的关系公式。结果是新引入的体能项可以与热能项合并在一起以Cp代替Cv，就可以了。

于是单位质量的空气具有的能量E是

E=热能+位能+动能+潜热能+体能

E= CvT+ gz+0.5(u2+v2)+Lq+体能

E= CvT+ gz+0.5(u2+v2)+Lq+PV

而因为气体状态方程，PV=RT,以及Cp=Cv+R，于是，大气质量空气的总能量

E= CpT+gz+0.5(u2+v2)+Lq

这样就用一项包括了空气的热能与体能（用空气的定压比热代替定容比热），公式依然是4项，但是第1项在物理意义上包括了热能与体能两部分。

这样看来修正、补充空气的能量公式的体能项（到空气的总能量项目中）非常简单：你只要把原公式中的内能项的定容比热（体积不变化下的比热）改为压力不变化下（体积有变化）定压比热，就表示你把体能项也包括进去了。

我这么说难道不对吗，注意，这修订了气象学的传统遗漏（漏掉了体能项）空气的体能项。但是具体计算空气总能量时，你只要把过去用的定容比热改为定压比热。事情就周全了。

好，话先说到此，其进一步的说明另外在补。

依然期待大家的看法。

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16度的可乐

对于某一时刻的气体而言，其此时的P、V仅仅代表一个状态值，其乘积PV并不能表示成做功的形式吧，只有当其中一个量发生连续性的变化时，才能理解为做功的形式吧（说的不一定对哈哈，个人愚见）

张学文

16度的可乐 发表于 2022-4-13 16:15
对于某一时刻的气体而言，其此时的P、V仅仅代表一个状态值，其乘积PV并不能表示成做功的形式吧，只有当其中 ...

不妨这样比拟：
某一块（上午的单位质量）气体必须耗费pv这么多的功，才可以在周围是p的环境中有自己的存在空间：p乘以v。不出力做功，气体就没有存在空间！

清酒泡孤魂

老师回忆下位能的积分形式哇？

张学文

清酒泡孤魂 发表于 2022-4-26 16:31
老师回忆下位能的积分形式哇？

欢迎明示我的不足之处！