Python绘制【水立方】表面的【泰森多边形】

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1、需求缘起

今天有老师想画【泰森多边形】，我上网搜了下这是个啥，
原来，其实是我们常见的一种图，是用多边形把平面上的散点分割成块，类似以下的效果



根据 百度百科-泰森多边形 的说法，
这个图有一些比较实用的几何特征，包括：
1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；
2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；
3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。

它不仅有着数学几何上的应用价值，还在建筑上有应用：



水立方表面的多边形就是【泰森多边形】！

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2、寻找源代码之路

【泰森多边形】这种复杂程度的算法，看起来是有一定年头的，
根据
泰森多边形之泰森是美国气象学家，中国有称之为荷兰气象、气候学家可能是一个“教科书级”的误传
这个算法可能诞生于1911年。

那么，网上应该有成熟的函数才是，Python版的应该也肯定有。

找了些中文的帖子，但是------
有的，是Python2版的，
有的，给了程序，但没给程序里的数据文件，跟我闹呢！
有的，一看就是自己手写算法实现的，我哪能轻信你的自由发挥哟！我要的是使用官方库的示例！

最后，我看到一些帖子都是用scipy的一个函数，于是上官网，找到了这个：

scipy.spatial.voronoi_plot_2d

看到官网示例的图，我眼前一亮：


官网的代码，两句就说清了用法！
事实证明------百度帖子多垃圾，官网代码最实在！


Voronoi函数返回值的含义，见：
scipy.spatial.Voronoi

泰森多边形法函数属性理解

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3、源代码

以下是官网示例

import numpy as np
from scipy.spatial import Voronoi, voronoi_plot_2d
import matplotlib.pyplot as plt

# 随机散点：
rng = np.random.default_rng()
points = rng.random((10,2))

# 奇怪：windows系统下该函数返回失败，也没报错
# CentOS下正常返回
vor = Voronoi(points)
print('计算结果：',vor)

# 制图：
fig = voronoi_plot_2d(vor)

fig = voronoi_plot_2d(vor,
    show_vertices=False,
    line_colors='blue',
    line_width=2,
    line_alpha=1,
    point_size=10)

plt.savefig('Tyson.jpg')
plt.close()


效果图：

千与千叶

第一次知道泰森多边形还是在最强大脑国际赛上面上面

lxy287131416

我一直觉得能找到官网示例读懂改一改自用就是相当厉害的了

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4、通用形式

根据这位日本友人提供的程序：

用Python计算并绘制有界(封闭)的Voronoi图

我们可以画出平时常用的矩形画布的、填色的泰森多边形：


帖子中的程序，我也做了一番整理，待整理好发出。

topmad

15195775117 发表于 2022-9-13 23:53
3、源代码

以下是官网示例

此段代码 windows 中复现成功

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topmad 发表于 2022-10-8 10:05
此段代码 windows 中复现成功

哦？？那问题出在哪，奇怪！

zepoch

15195775117 发表于 2022-9-15 17:09
4、通用形式

根据这位日本友人提供的程序：

同学想问一下要怎么给日本友人的代码做画布填充呢

绿野葱葱

我有一份点矢量文件，里面有距离很近（大约5米）的点，用这个包绘制泰森多边形面后，发现部分点聚集在一个面上。然后这个点还不能做合并（项目要求）。大家有碰到过这种问题吗