关于后差的程序编写问题

sgwangbin

请问如图所示的公式如何编写程序

mofangbao

你这也太抽象了吧

river

具体每个字母的含义啊，计算的是什么东西说说呗，光一个公式没办法弄啊

tttingzi

给力啊

言深深

请问楼主的公式是哪里来的？课本上的还是自己推导的，目测这个迭代式有点儿问题的。
一般而言这样的迭代式，j表示空间，n表示时间，按题中的迭代式，容易出现如下图所示的情况：

其中红色层表示u(n,j)所在层，蓝色表示u(n,j)所在层，很明显的得出，前一层一个格点的信息量分散为三个，这是不妥当的，迭代最终也应该是发散的。
一种可能的解决方案如下图所示，需要给出程序的【初始场】和【边界条件】：

这样程序可以有下面的思路展开进行：
初值需要一个启动方程，设为f(x)：
do j=1,m
u(1,j)=f(j)
enddo

边界条件由g(x)限定：
do i=1,n
u(i,0)=g(i)
enddo

这里只是开始，下面的就比较困难了，中间格点如何给定的问题，解决方案如下
对于j=2的时候，由如下方程给定：
do i=2,n
u(i,1)=((1+2niu)*u(i,0)-u(i-1,0))/(niu-lmd/2)
enddo
对于j>2的部分，需要由三项给出
do i=2,n
u(i,j)=((1+2*niu)*u(i,j)-(niu+lmd/2)*u(i,j-1)-u(i-1,j))/(niu-lmd/2)
enddo

自此，所有的分析完毕，可以解出来所有的空间格点，值得注意的是，边界条件中还有一个没有用到，u(i,n+1)请楼主自行思考
附以上pdf格式，方便收藏： 关于差分方程的求解.pdf (114.9 KB, 下载次数: 18)

2012-10-16 09:43 上传

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sgwangbin

言深深 发表于 2012-10-16 09:34

                               
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请问楼主的公式是哪里来的？课本上的还是自己推导的，目测这个迭代式有点儿问题的。
一般而言这样的迭代式 ...

好久不上了，没想到这么多厉害的高手，谢谢你了，我的问题已经解决了，当时提问的时候很不清楚，很多条件忘记给了，不好意思，还是谢谢你

言深深

sgwangbin 发表于 2012-11-20 20:35

                               
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好久不上了，没想到这么多厉害的高手，谢谢你了，我的问题已经解决了，当时提问的时候很不清楚，很多条件 ...

解决了就好啊····

river

sgwangbin 发表于 2012-11-20 20:35

                               
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好久不上了，没想到这么多厉害的高手，谢谢你了，我的问题已经解决了，当时提问的时候很不清楚，很多条件 ...

那必须的，深深可是传说中的程序猿呐

eeecho

{:soso_e179:}

wangyinghe

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