与初态无关的一类水分循环模型

张学文

与初态无关的一类水分循环模型

张学文,2013/11/6

思考了很久的一个问题,昨天终于有了突破:

Ø      我发现了一个认识地球水分循环的思路,它的运算结果仅与水分状态的不同转移权重有关,而与水分的初始分布无关。这样我们就提供了对水分循环机制的一种解释，它是给一个水分循环结构，水分循环的平衡局面是这个结构运行的结果。

Ø      本结果刚刚获得就在这里公布了。欢迎大家质疑，或者发展，但是如果引用请注明出自张学文的博客。

Ø      地球上的水分是循环的，这是说海洋陆地的水分会蒸发进入大气形成降水再落到海洋或者陆地，而一部分陆地降水进而形成河水、地下水再流入海洋。这就是最简单的水分循环物理模型。

Ø      地球是的水分不仅是循环的，而且从长期平均而言还是平衡的。即海洋、陆地、河流+地下水的水分保有量在其循环过程中基本是不变化的。或者说它符合、体现着循环的水分的质量不灭定律。这是一个关于地球水分循环的气候模型，不是天气学模型。

Ø      本模型的要点是给出不同状态的水分在一年中转移到各个状态的权重、百分比，则无论这些参与循环的水分最初在哪里，它们最终都按比例分配在各个状态下。

Ø      现在就具体给出各个状态的转移权重：海洋里的卷入水分循环的水分每年有80%以降水形态落到海洋上，另外20%落地陆地上。而陆地上的此类水分在一年中有20%以降水的形式落到海洋，有60%落地陆地，另外20%汇入（河流+地下水）中。而（河流+地下水）形态的水分在一年中全部转入海洋。这个水分转移权重列在下面的表中。

	海洋	陆地	河流+地下水
海洋	0.8	0.2	0
陆地	0.2	0.6	0.2
河流+地下水	1	0	0

这个水分循环状态转移矩阵中的水分是从左侧向右边的状态转移的。表中给出一年的转移的权重，即现有水分数量的百分比。

Ø       无论海洋、陆地或者（河流+地下水）里的水分最初是多少，只要它们按照这个比例每年转移一次，那么海洋、陆地、（河流+地下水）里的水分就循环着，而只要这个循环进行得年份充分地长，则海洋、陆地、（河流+地下水）里的水分（含义是降水、蒸发、径流）的比例关系最终平衡到如下比例：62.5%   31.25% 6.25%，而这数量已经与海洋、陆地的年降水量、河流地下水的年径流量差不多了。调整前面的矩阵中的数据，会获得更符合实际的结果（待补）。

Ø      关于如何从转移矩阵演算出这个比例结果，并不难，请参考本人2009年的8篇系列博客http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-237480.html ，http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-237481.html http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-237818.html哪里介绍的运算与这里一致，这里暂时不细说了。

Ø      注意，62.5%    31.25% 6.25%的比例关系是经过多年 的水分循环的达到平衡态的结果。它与最初这些水分究竟是在海洋或者陆地或者地下水中无关。

Ø      究竟你经过多少年（次）的运算、迭代而获得这个稳定的水分权重分配呢？答15次就可以了。下面的表就是最初把100分的水分集中在陆地上，结果30次安装上面的矩阵迭代的一步一步的运算记录。

	海洋	陆地	地下
初始值0年	0	100	0
1年	20	60	20
2年	48	40	12
3年	58.4	33.6	8
4年	61.44	31.84	6.72
5	62.24	31.392	6.368
6	62.4384	31.2832	6.2784
7	62.48576	31.2576	6.25664
8	62.49677	31.25171	6.25152
9	62.49928	31.25038	6.250342
10	62.49984	31.25008	6.250076
11	62.49996	31.25002	6.250017
12	62.49999	31.25	6.250004
13	62.5	31.25	6.250001
14	62.5	31.25	6.25
15年	62.5	31.25	6.25
16	62.5	31.25	6.25
17	62.5	31.25	6.25
18	62.5	31.25	6.25
19	62.5	31.25	6.25
20	62.5	31.25	6.25
21	62.5	31.25	6.25
22	62.5	31.25	6.25
23	62.5	31.25	6.25
24	62.5	31.25	6.25
25	62.5	31.25	6.25
26	62.5	31.25	6.25
27	62.5	31.25	6.25
28	62.5	31.25	6.25
29	62.5	31.25	6.25
30年	62.5	31.25	6.25

Ø      在表的第1行给出全面水分都在陆地上，按照前面的表，它有20%转移给了海洋和地下水，有60%流给自己，这就是第1年的结果。按此转移矩阵，一步一步地转移，经过16次，就获得了稳定的水分在海洋、陆地好河流+地下水中的分配稳定的格局。

Ø      如果你把最初的水分集中在地下水中经过这种逐步转移，最后的稳定分布是相同的，即与初态无关。

Ø      注，我现在的计算是用excel 完成的。

Ø      期待您的评论。

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-739571.html

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