登录后查看更多精彩内容~
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？立即注册
x
气象随机场系列之25-结束与遗补 我写的这个系列在2014年9月已经结束.这里是其最后部分的地址与有关博客目录 25.均匀分布动态平衡的转移矩阵（分析）--《气象随机场-23》 26.动平衡的正态分布要求的转移矩阵--《气象随机场-24》 张学文，2014/9/12 动平衡的负指数分布要求的转移矩阵--《气象随机场-25》 张学文，2014/9/14-16 其他动平衡分布函数要求的转移矩阵--<气象随机场-26> 张学文,2014/9/19-20 气象随机场分析的初步结束语-27 张学文,2014/9/20-21 2014年6月开始我以气象随机场的分布函数和转移矩阵为主题的系列到今天已经写有27个博客了（它也是我写的最长的博客系列）。本博客是它们的结束语。即我们在大量的天气图、气候图、剖面图的基础上，用概率论中的随机场概念去初步分析它们的工作，暂时告一段落了。 在开始的时候我们就说明这个系列博客是本主题的系统探索的试笔（包括自学）。它是以理顺一个知识链为目标，这也是可能形成一本书的试水（所以一些文稿难免比较潦草）。现在看来虽然这个系列文稿没有隆重的总结，但是确实在随机场的标题下整理出一个比较完整的思路。而这也为进一步改进它，使《气象随机场的分布函数与转移矩阵》一书有希望形成。 我随后的打算是继续在本博客中重新组织这个主题的内容，即试图从试笔变成第0版。即逐步改进这个主题的各个部分,尽量使它像一本书,一本关于气象随机场的分布函数和转移矩阵的网络版的书。 感谢关注、爱护本活动的各位网友！也继续欢迎各位提出意见。 如果有朋友就此愿意帮助我做一些事情。欢迎单独在电子邮件中联系。 以上是本博客系列的暂时结束语2014.6.20-2014.9.21：历时三个月 气象随机场分析遗补之一--（气象随机场-28） 张学文，2014.9.22 下面是我在2009年关于把转移矩阵思路用于概率分布函数上的一个系列认识的博客名称与地址。它算作对气象随机场探索的分布函数及其转移矩阵分析的前期思想说明。它们是气象随机场的重要思想来源。 ************ 对概率分布簇成因的另一认识途径（1）--开场白 张学文，学习探索笔记，2009-6-10 1. 统计学广泛应用于各个领域。统计学的基础是概率论。而10多个概率分布函数（如正态分布、幂率分布、负指数分布、均匀分布等）是概率论和统计学的重要内容。关于这些分布函数（我们称为分布函数簇）的数学特征、以及在它们分别在各个领域的具体应用已经有很多研究。 2. 很多学科研究对概率分布函数的应用，多体现在“这些数据符合某某分布函数”的水平等方面。而对于为什么它恰好符合这个分布而不是另外的分布的问题，探索的比较少（为大量数据穿上一套合适的数学外衣，这文章确实已经比较漂亮了）。显然，寻找概率分布簇中这些不同的分布的统一的原因和具体区别，是具有基础意义的问题。 3. 《组成论》（张学文著，2003，中国科学技术大学出版社）一书研究了各个领域的分布问题。它还给出了的一种思路，就是把这些常用的一些概率分布函数的形成机理都从最大熵原理（最复杂原理）去认识。它理出来的思路是最大熵原理在不同场合配合不同的约束条件必然出现不同的概率分布函数。这为认识不同的概率分布提供了统一的理论思路，又根据不同问题中的不同约束获得不同的概率分布函数。从而形成一个系统化的认识。 4. 今年笔者发现了另外一个统一认识不同的概率分布形成机理的思路。目前我已经沿着这个思路获得了均匀分布、幂率分布、正态分布的初步线索。我觉得这个思路值得进一步发展与落实，而我个人力量不足。所以我把有关的初步成果分段公布。欢迎有关学者指点以致参与。(2014.9.22注:现在的工作已经初步说明沿着这个思路可以获得概率论谈及的各种著名概率分布了)。 5. 我获得这个初步认识所运用的数学步骤十分简单。它比熵思路包括的运算也少。但是构成这个一般模型，我是经历了一番周折的。后面不谈思想经历，而以容易理解的语言介绍初步收获。本段作为一个系列介绍的开场白吧。后续见（2）。 对概率分布簇成因的另一认识途径（2）--格子间里的昆虫数量的转移问题 为了突出物理图像，不陷入数学符号迷宫。我们用格子间里的昆虫数量的演化问题来说明我们的一般模型。… 对概率分布簇成因的另一认识途径（3）--关于转移规则的一般说明 对概率分布簇成因的另一认识途径（3）--关于转移规则的一般说明 对概率分布簇成因的另一认识途径（4）--从转移规则获得幂分布 用excel演算出幂率（5）--对概率分布簇成因的另一认识途径 张学文（2009-6-15） 对概率分布簇成因的另一认识途径（6）--对演算出的幂率的补充说明 张学文（2009-6-15） 气象随机场分析遗补之二—<气象随机场之29> 张学文,2014/9/24 2014年年初我就地球的水分循环具有马尔科夫性质一事,写了个学习与分析的系列.那也是本系列的一个前期准备.学者补充在这里,欢迎参考. 那里是1个短篇,现在仅把1,11的文字列出,其他的是链接地址 ************** 水分循环的一个数值模型 张学文，2014.1.11 ********** 水分循环有马尔科夫性质?! (1)—开场白 张学文,2013.12.16 1.
水分循环是地球上的重要自然现象,它打扮了地球,提供着陆上生物需要的淡水。它把海水、空中水、冰雪、湖泊、地下水、河水串联到了一起，形成一个动态的循环链。它自然也与人类需要的水资源密切相关。地球水循环是一部庞大的无时无刻不在自动运转机构。 2.
地理学对水分循环的描述给出了全球的水分的基本存在数量和年度的周转数量。气象学则给出了水汽的输送量，辐散辐合量。应当说这些全球性的和地区性的数据已经给了我们一个在循环中平衡的气候学意义下图像。但是对于水分循环的规律性依然存在很多不清楚的方面。一些河水被调往远方，一些湖泊在消失，一些河水被拦截，一些地方出现水灾或者旱灾，这些都涉及对水分循环的准确认识。 3.
本组短文试图探索水分循环的规律，尤其是讨论地球的水分循环是否具有马尔科夫（概率论中的一个词汇）性质，以及它如果具有这种性质，这体现在那里？这意味着什么？有什么利用价值？
我们可以把地球的水分循环的认识加深一层吗？可以利用它们预测跨流域调水的气候学后果或者发现降水长期预告的新方法？我们期待着突破。 4.
一个遗憾是本人对于马尔科夫性质以及与之有关的知识一知半解。这使得本探索难免存在着错误、错位、表达不当等等缺陷。诚心希望有兴趣者，积极参与并且指出错误，共同探索、提高。 5.
作为开场白的第1版，就谈这些。从“水分循环有马尔科夫性质?！ (2)”开始我们陆续谈地球水分循环的最基本的特点，并且逐步使语言向概率论或者说马尔科夫过程方面靠拢。 水分循环有马尔科夫性质?！ (2)—2元水分循环的模型（上）张学文,2013.12.16-19 水分循环有马尔科夫性质? (3)—2元水分循环的模型（下）张学文,2013.12.19 水分循环有马尔科夫性质?！(4)—3元水分循环模型及其状态转移表 张学文（2013/12/18-23） 水分循环有马尔科夫性质?！(5)—水体(资源)的存在量与转移量
张学文，2013/12/23-26 水分循环有马尔科夫性质?！(6)-水分状态的一步转移公式
张学文，2013.12.26-28 水分循环有马尔科夫性质?！(7)-水分循环的一个数值实验
张学文，2013/12/29-31 水分循环有马尔科夫性质?！(9)-对数值实验的初步理论说明
张学文，2013/12/31-2014.1.5 水分循环有马尔科夫性质?！(10)-对转移矩阵数据的分析
张学文，2014/1/5-9 水分循环有马尔科夫性质?！(11)-更好的数值实验结果
张学文，2014/1/10 1. 前面根据对地理气象知识、地球水体的数据分析获得了我们的水分循环的数值实验的转移矩阵的各个元素（各个系数，转移概率）的值。它们是对表3的数据的修订。现在我们期待用这种数据再进行水分循环的数值迭代实验，并且期待其结果应当更接近实际数据。 2. 为了醒目，我们把新的转移矩阵的值再列于表10 。 表10正式的水分循环转移矩阵值（含义与表3相同，是对表9的整理） 3. 我们依然利用水体状态的逐步转移公式，即公式（5）、（6）、（7）从最初假设的状态开始递推随后的水分分布情况。但是每一步转移的系数改用表10中的对应值，而地球的水体的初始状态是全部（值相对值，取1）在海洋上。我们一共做了65536次迭代、递推计算（excel软件对表格的行数的最大值）。 4. 计算给出了不同迭代次数时水体是如何从最初全部集中在海洋逐步向陆地和空中转移的。其某些转移步数所对应的海洋水、陆地水、空中水的权重各为多少。我们把它摘要列于表11中。 表11根据表10从最初全部水分集中在海洋开始的水分循环逐步转移情况表 迭代公式是公式（5）、（6）、（7） | | | | | 1.00000000 | 0.00000000 | 0.00000000 | | 0.99999213 | 0.00000000 | 0.00000788 | | 0.99999036 | 0.00000176 | 0.00000787 | | 0.99998860 | 0.00000353 | 0.00000788 | | 0.99998683 | 0.00000529 | 0.00000788 | | 0.99998507 | 0.00000706 | 0.00000788 | | 0.99997625 | 0.00001587 | 0.00000788 | | 0.99990583 | 0.00008629 | 0.00000788 | | 0.99981806 | 0.00017406 | 0.00000788 | | 0.99912653 | 0.00086556 | 0.00000791 | | 0.99828801 | 0.00170404 | 0.00000795 | | 0.99250957 | 0.00748224 | 0.00000819 | | 0.98717285 | 0.01281875 | 0.00000841 | | 0.98065404 | 0.01933729 | 0.00000868 | | 0.97565434 | 0.02433677 | 0.00000888 | | | | |
5. 根据前面表4中给的海、陆、空水体数量的绝对值,我们知道它们的相对值是0.974:0.02599:0.00001（合计1）。而上表给出我们的水分循环数值模式的逐步迭代结果是步步逼近这个数值的：开始时是近乎荒唐的1.00000000：0.00000000：0.00000000 到迭代6万步时它们是0.97436183：0.02562923：0.00000894 。 6. 显然利用新的转移矩阵获得的迭代结果比先前的数值实验结果要更好。这说明我们用马尔科夫过程的转移矩阵作逐步转移时，无论最初的状态是什么，只要转移矩阵符合实际，其数值实验的水体的相对分布最终是符合目前的地球水体在海陆空的相对分布的。 7. 这样我们就初步验证了大气的水分循环过程是符合马尔科夫过程的，是可以从任意的初态，在合适的转移矩阵的运转下而获得符合实际的水体相对分布的。而这显然是一种成功！ 8. 您对这个结论半信半疑？欢迎自己动手实验一下，再想一想，看看是同意，还是发现了什么错误。 9. 好了，本段就谈到此。后面我们要讨论扩大这个模型的应用领域等问题。
| 
窥视卡
雷达卡
发表于 2014-10-2 17:16:08
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
千斤顶
显身卡
发表于 2014-10-2 17:22:15
楼主