静力学方程与水汽知识的矛盾--气象学里存在”水汽悖论”？！之-3-

张学文

静力学方程与水汽知识的矛盾--气象学里存在”水汽悖论”？！之-3-

张学文，2015/4/26-30

在气象学中，所谓静力学方程是被广泛认可和广泛应用了的（在有强烈的上升运动的情况除外）。它是气象学中的著名理论关系，也是被实践所证实的基本准确的气象变量关系方程。

当我们把10块砖摞在一起时，我们知道它会安然地存在哪里。即这些砖块是处于静力学的平衡状态。此时每块砖所承受的压力是不相同的。而两块砖所承受的压力的差就与它们之间的砖的密度与厚度的乘积成正比例。

当我们承认大气也基本处于静力学平衡状态时，上下两个高度上的大气压力的差值Δp也是与其间的空气密度ρ与厚度差Δz成正比例的。这写成为公式就是

Δp=-ρgΔz  （1）

这是牛顿第2定律在大气中的应用。它表示大气压力在铅直方向的变化是由气层厚度与空气密度的乘积引起的（注意压力的减少对应高度的增加，所以公式中有个负号）。

把这个公式从地面积分到大气压力=0的地球大气上界，我们就自然得到地面的大气压力

P0=单位截面上全层空气柱中的大气质量m0乘以地球重力加速度g即

P0= m0g  （2）

如果我们认定全球海平面处的大气压力P0是1013hpa,而g=9.8m/sec2，我们计算出单位横截面(1平方米)内的空气质量是10吨，或者说每平方厘米是1千克。

把这个结果与地球总面积相乘，我们就得到书籍中给出的地球大气的总质量是5.1*1015吨的结论。

所以从大气压力我们推算出全球空气的质量来。

现在我们对地面的大气压力P0做个分解，即认为它由干空气和水汽这两种理想气体混合而成的。其中干空气P0d占了998百帕。而水汽P0v占了14.8百帕（这表示我们认可全球平均的地面的水汽压力的平均值大约是14.8百帕，见空中水文学初探一书28页）。于是自然有(符号中的0表示地面位置)

P0= P0d+P0v  （3）

现在把静力学关系分别用与干空气和水汽上于是有

P0d =m0dg   （4）

P0v = movg  （5）

P0= m0g= P0d+P0v =m0dg+movg

由于水汽压力P0v是14.8百帕，根据公式（3）和前面的地球面积数据，我们获得全球的水汽的质量是7.66×1016kg。

这样我们就利用关于空气的静力学关系和承认全球水汽压力的平均值是14.8hPa,而获得了全球的水汽的质量的数据。

好,现在矛盾出来了:气象界关于空中水的数量是根据全球的探空观测的各层大气的水分数据而计算，累加出来的。目前广泛引用的水汽总量的值是1.3×1016kg（如物理气候学一书中译本214页），它仅是我们按照静力学关系求得的数值的1/6。即两种计算空中水的结果虽然数量级相同，但是具体的值是1:6。

气象界承认水汽总量的值是1.3×1016kg，而完全忽视了按照静力学关系获得的值与它有如此大的区别！

气象学应当正视这个被忽视多年的矛盾！--静力学方程与水汽知识的矛盾

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言深深

不得不说，这个有点儿 意思。

tjhno1

我得指出，存在就是合理，事实观测如此。
作者有没有考虑越向上空气越稀薄，也就是地球引力带来的气压变化？有没有考虑不能直接看相对湿度，相对湿度包含饱和不饱和的概念，而饱和水汽压与温度有关，所以要考虑绝对水汽含量。

张学文

tjhno1 发表于 2015-5-5 17:20
我得指出，存在就是合理，事实观测如此。
作者有没有考虑越向上空气越稀薄，也就是地球引力带来的气压变化 ...

就我所知，探空观测的湿度是相对湿度，而计算含水量的公式需要的是比湿。是比湿对铅直方向气压的积分除以g，所以从观测到获得含水量是包括计算公式的。公式是否错了？
这些我们在本系列的之4,5中逐步讨论。

ni三色堇

现在我们对地面的大气压力P0做个分解，即认为它由干空气和水汽这两种理想气体混合而成的。其中干空气P0d占了998百帕。而水汽P0v占了14.8百帕（这表示我们认可全球平均的地面的水汽压力的平均值大约是14.8百帕，见空中水文学初探一书28页）。

这个不能用到整层大气，只是地面的情况~~上层的水汽会少得多~~（即使考虑和空气质量的比例）

张学文

ni三色堇 发表于 2015-5-8 11:02
现在我们对地面的大气压力P0做个分解，即认为它由干空气和水汽这两种理想气体混合而成的。其中干空气P0d占 ...

如果我们承认大气基本满足静力学平衡，那么每一百帕空气都代表相同的大气质量。于是水汽压力14.8百帕对应的压力就代表了水汽的质量。
这个分析思路有漏洞吗？

流浪的心

何谓静力，何谓非静力？

张学文

流浪的心 发表于 2017-12-9 19:45
何谓静力，何谓非静力？

比方说，一本书放在桌子上，书是静止的，但是它受到了桌子给它的反作用力，并且与它自己受到的地心吸力相等。此时书静止，但是受力。可所有的力平衡（互相抵消）
....