对大洋波动的理解

Aires

一开始对波动的认识是基于对最简单的浅水模式，小振幅线性化后的平面波讨论的。
一、重力为恢复力的波动
重力为恢复力的大洋中的波动包括：浅水重力波，Poincare波，Kelvin波等。它们的恢复力都是重力，是一种高频的波动（Kelvin波也可以是低频）。

试想重力为恢复力的几种可能情况：
1. f=0，水平无界 —— 浅水重力波
2. f平面，水平无界 —— Poincare波
3. f平面，水平有界 —— 离散Poinare波，Kelvin波

1. 浅水重力波
没什么好说的，就是跟向池塘里扔个石子的情况一样。重力波波速与水深有关。

2. Poincare波
考虑旋转效应后，就是重力波加旋转的情况。水平有界时，由于波动有边界条件的约束，必然只有离散的模态，即在边界方向满足半波长的整数倍。

3. Kelvin波
水平有界时不仅能产生离散Poincare波，还能在边界上形成Kelvin波。这是由于科氏力的作用使水体向边界堆积，沿边界满足地转平衡，在北半球必然沿传播方向的右手是边界。Kelvin波的传播特点可以用辐合辐散来解释。Kelvin波的特点是传播速度等于浅水重力波波速。
由于赤道为特殊边界（f=0），这种水体的堆积造成赤道上水位变化，根据辐合辐散的特点，Kelvin波向东传播。

二、位涡梯度为恢复力的波动——Rossby波
Rossby波的频散关系可以从准地转位涡方程导出，当没有外力项时，位涡守恒，就是Rossby波。所以位涡守恒是Rossby的传播机制，而位涡梯度的存在是Rossby波产生的必要条件。

当我们考虑地形和海面起伏的影响时（这些都影响位涡），位涡梯度不仅仅是f随纬度的变化（行星涡度梯度），还可以是地形梯度和海面起伏造成的环境涡度梯度。我们都可以把它们叫做beta项。如果流体住有一个沿位涡梯度方向的扰动，由于要位涡守恒，必然会产生相对波度变化，进而引起位相传播。Rossby波的传播方向都是右手位涡增加的方向（包括地形Rossby）。

Rossby波是大洋信息的携带者。通过风场导致Rossby波的产生，Rossby波在传播的过程中携带局地信息传播，而且在传播过程中不断调整大洋的压力场，稳定后，产生大洋环流的基本形态。

在大洋中的东西方向有边界的约束，就会产生Rossby波的Normal Mode。这跟离散Poincare波的产生是一样的情况，都是由于边界的约束，对于自由Rossby波，只能是离散的解。只有风的频率与Normal Mode相同时，会与Rossby波产生共振，从而信号增强，Rossby波传播过程中调整大洋流场。因为，Normal Mode决定海盆调整的时间尺度。

小海无量655

不错，~~~~~~~~~~~~~~~~~~~学习

林明宇

之前看ENSO时一直不懂Kelvin波，现在学习了，多谢

叶、空づ

学习了，为小A学长点赞

painter

楼主最近是不也在看地流，哈哈哈

常山赵子龙

哈哈，非常感谢海大师兄。又可以理解波动了。。。

Aires

常山赵子龙 发表于 2017-2-17 10:41
哈哈，非常感谢海大师兄。又可以理解波动了。。。

我年级不一定比你高。。。

xuexi

学习学习。楼主辛苦

miaobo

楼主大名啊，很厉害