中国24小时最大降水与排名的两种公式

张学文

中国24小时最大降水与排名的两种公式

中国24小时最大降水与排名的两种公式

张学文，2018/2/19

我从2016年8月每天分析中国降水量最大的前30名的数据。发现降水量与排名每天大多是幂函数关系。并且公布在博客中。但是并不是每天这种函数关系都很好。对于R平方小于0.92的我一般就不承认它们是幂函数关系。

但是我对这些不被认可的降水量-排名算法符合另外的函数关系，没有进一步探索。

最近发现负指数函数却更适合它们。例如今天的情况就是如此，http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1100342 。

        今天我复查了今年1月的每天情况。它们也是如此。即降水量与排名的幂函数关系不很好的情况，把函数改用负指数函数去拟合，降水量与名次的函数关系的质量经常有很大的改进。

下面是一些对比的例子。

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

---

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

**

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

**

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

**

类似的例子很多不一一列出了

看来中国24小时降水最大与排名的关系可以用幂函数或者负指数来拟合。具体每天用那个，通过实验来确定。而其气象学背景要另外分析。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自张学文科学网博客。
链接地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1100376.html

freekiller

请教一下张老师
（1）这种拟合的意义是什么？从给出的例子来看，每次的拟合参数都在变化。
（2）如果把范围扩大到全球或者缩小到一个区域又会是什么结果？
（3）如果把排名从30扩大到全部会是什么结果？

谢谢

张学文

试答
（1）这种拟合的意义是什么？从给出的例子来看，每次的拟合参数都在变化。
        （2）如果把范围扩大到全球或者缩小到一个区域又会是什么结果？
（3）如果把排名从30扩大到全部会是什么结果？

（1）这种拟合的意义是什么？从给出的例子来看，每次的拟合参数都在变化。
从一大堆数据中提炼出不同变量之间的内在关系，如果这个关系可以用公式精确表达，那么在科学意义下，你就发现了一个规律，一个公式（而很多科学工作者都没有发现过公式）。伽利略发现自由落体的距离与时间的平方是正比例是例子。目前在幂律名义下分析的幂函数很多。它涵盖了大量的，不同类型的社会现象和自然现象。降水现象是否如此呢？这需要通过实验回答。
式告诉了我们客观事物的内在关系，减少了我们的未知数。是科技进步。
至于发现的公式中的常数是否具有稳定性问题，是下一步的问题。这个问题确实很重要。但是不是公式本身可以回答的，需要进一步分析。尤其是对明天中国降水量最大值的预测，它有重要意义。记得一位气象预报员就因为他报准了第2天降水最大值，预先警告，而获得了奖励。

（2）如果把范围扩大到全球或者缩小到一个区域又会是什么结果？
这个问题问得好。我估量范围扩大可以使公式中的系数更稳定，范围缩小则问题可以消失—没有研究的意义了。我国冬天降水面积小，它等价于缩小了研究范围。
（3）如果把排名从30扩大到全部会是什么结果？
本问题是大样本分析中的一个问题，但是它仅是大样本中变量取极大的高端值的问题，而不是一般概率分布问题。在变量取值为高端时，其样本个数就很少，并且到了稀遇的程度。显然如果降水量最大的气象站居然有50个，第名有100个，那么这个第一名也就 没有什么意义了。所以极值问题本身就是研究变量值特别大的而样本少的数据。
你搞一个工程，需要特别关注在特殊年份，是否因为温度（降水）太高（低），什么50年一遇，百年一遇的温度、降水是多少。这都是分析极端值的事情。
所以这种极值分析就是仅分析高端值（有时是低端值）。确实把30名扩大到300名，那么同一档次的气象站就太多而失去了排名概念的意义。

天狼007

很不错的