对近期中国降水（24、6小时）极值分布规律的初步小结

张学文

对近期中国降水（24、6小时）极值分布规律的初步小结

张学文，20180407

在中国这个区域，每6、24小时内，总有一些地方下过了雨，雪。中国气象局每天公布过去全国2418个气象站中降水量最大的30个气象站的降水量。于是每天6小时或者24小时的降水都依降水量的大小排队给出一个雨量与其排名名次（第几名）的表。

如果问降水量与排名名次之间是否存在明显的函数关系，那么统计学者会提示：变量，那些极值们（现在是指降水量）与排名名次的值通常符合幂函数关系（幂律）。欢迎参考博客：http://blog.sciencenet.cn/home.p ... w=me&from=space

我从2016年8月开始每天做这种统计分析。结果大致如此。具体地说如果体现相关程度质量好坏的R平方值高达0.92，我就认为存在幂函数关系，当天数据如果R平方小于0.92，我就不承认它们是幂函数。统计的结果很多日子降水与名次大多符合幂函数关系。这说明幂律在中国区域的面统计上具有一定的规律性，但是也却有例外。

那么，我认为不符合幂律的降水数据系列，它们是否符合其他的函数关系呢？

         今年2月18日我开始用两种函数去拟合每天中国面降水极值数据。一种是原来的幂函数，另外一种是负指数函数。我分别统计两种拟合所对应的R平方值。发现如果数据不符合幂律（R平方小于0.92），那么它们就符合负指数函数关系。

         这样，近49天的98组（每组60个数据）数据系列（24小时的，6小时的）表明：每天中国区域的6小时、或者24小时的降水最大的前30名中，其降水量与名次的关系如果不符合幂函数关系，它们就符合负指数函数关系，其关系质量用R平方值度量，R平方值需要不小于0.92。

         下面给出两个例子和有关统计数据

24小时降水-名次关系符合幂函数的个例：

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6小时降水-名次关系符合负指数函数的个例

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中国24小时降水（8-8时），6小时降水（2-8时）极值与排名的负指数关系或者幂函数关系的R平方值（越是接近与1越好）

对应的数据，每天一组（2018018-20180407）4个R平方数据




24小时

08时到08时

6小时

02时到08时

样本顺序

负指数

幂函数

幂函数

负指数

1

0.86

0.98

0.91

0.95

2

0.98

0.83

0.92

0.94

3

0.96

0.93

0.95

0.95

4

0.97

0.91

0.9

0.98

5

0.85

0.98

0.92

0.97

6

0.9

0.97

0.88

0.97

7

0.97

0.89

0.86

0.99

8

0.84

0.97

0.96

0.84

9

0.81

0.97

0.79

0.98

10

0.87

0.92

0.96

0.88

11

0.91

0.92

0.93

0.96

12

0.93

0.94

0.92

0.93

13

0.92

0.94

0.91

0.96

14

0.94

0.97

0.83

0.99

15

0.89

0.96

0.94

0.94

16

0.9

0.96

0.92

0.98

17

0.9

0.97

0.91

0.97

18

0.9

0.97

0.97

0.92

19

0.86

0.99

0.89

0.97

20

0.91

0.98

0.94

0.89

21

0.98

0.98

0.94

0.94

22

0.98

0.84

0.84

0.99

23

0.82

0.99

0.9

0.98

24

0.96

0.91

0.91

0.98

25

0.72

0.96

0.88

0.98

26

0.92

0.96

0.95

0.91

27

0.84

0.96

0.95

0.93

28

0.98

0.86

0.91

0.97

29

0.83

0.97

0.96

0.78

30

0.89

0.98

0.93

0.93

31

0.91

0.96

0.87

0.97

32

0.89

0.98

0.96

0.93

33

0.93

0.97

0.74

0.95

34

0.96

0.92

0.8

0.97

35

0.96

0.95

0.94

0.94

36

0.92

0.95

0.92

0.94

37

0.85

0.98

0.86

0.98

38

0.96

0.95

0.95

0.94

39

0.92

0.94

0.98

0.88

40

0.92

0.96

0.96

0.93

41

0.9

0.98

0.96

0.79

42

0.87

0.99

0.97

0.87

43

0.98

0.9

0.88

0.95

44

0.9

0.98

0.92

0.96

45

0.98

0.9

0.91

0.97

46

0.97

0.93

0.87

0.98

47

0.94

0.93

0.95

0.93

48

0.86

0.98

0.95

0.93

49

0.91

0.97

0.98

0.87

最大值

0.98

0.99

0.98

0.99

最小值

0.72

0.83

0.74

0.78



参考博客

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