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关于假设检验的自我总结，附件为如何求取相关系数R检验临界值、T检验临界值和F检验临界值求取的Matlab源程序 1、 假设检验 针对某个总体，我们拿到了一个样本，而所谓的样本其实就是很多数据。那么根据这个样本我们能得出关于总体的某种结论吗？比如这个总体服从二项分布还是正态分布。所谓的假设检验其实就是假设这个总体服从某种分布，然后根据样本数据检验这个假设是否合理。 假设检验可以分为双边、单边（右边、左边）假设检验等不同类型。 2、 假设检验的理论基础 假设检验的基本思想是小概率 反证法思想。 小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。 3、 假设检验的显著性水平 我们统计的仅仅是个（抽样）样本，存在着抽样误差（随机误差），所以这个检验的结论不是百分之百正确的，只能说有多少概率这个假设是成立的或不成立。我们可以设置一个较小的概率（即为显著性水平），通过计算假设成立的概率，如果小于这个指定的概率，则说明假设一般不成立。与之相对应，一般有α=0.05，0.025，0.01等不同情况。代表着显著性检验的结论错误率必须低于5%或2.5%或1%。在统计学中，通常把在现实世界中发生概率小于5%的事件称之为“不可能事件”。 4、 假设检验方法 样本是由多个数据组成的，不便得出一个概率值。为了便于计算，我们需要选取一个统计量，即样本数据的某种函数。而这个函数根据总体的假设服从某种分布，比如T分布、卡方分布、F分布等等。有了这个统计量及其分布，就可以计算出当前样本该统计量的概率。 如果这个概率小于显著性水平，则说明假设不成立。有时为了计算方便，也可以先算出达到显著性水平时的统计量值，进而得出一个假设成立时的统计量区间。如果根据样本计算处的统计量在这个区间内，则接受假设，否则就拒绝假设。 5、 几率和概率 在学术研究中，建议还是写成“概率”。 6、 信度，置信水平和置信区间 信度（reliability）即可靠性，它指的是采取同样的方法对同一对象重复进行测量时，其所得结果相一致的程度。从另一方面来说，信度就是指测量数据的可靠程度。 置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率。 置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。 但是，黄嘉佑老先生在《气象中使用统计检验的几个问题》（气象，第31卷第七期，可自行下载）中对信度、置信度等也有专门的描述。此外，老先生认为：在气象和气候要素变化分析中,对相关系数和合成分析使用统计检验存在时，对相关系数等统计检验,不应该称为“信度检验”,其检验水平也不应该称为“95 %置信度”,而应该称为“显著性检验”,“显著性水平为5 %”。 由于这个临界值程序困扰了几个礼拜，所以希望能够获取些回报啊！ 此外，郑重说明：相关系数R检验临界值的算法经过了本人的检验，其他2个算法尽管没有检验过。但是理论上没有问题。如果有问题，我可以将贡献反馈给大家。 看到了很多文章用蒙特卡洛方法计算R这个相关系数的临界值，也是用matlab方法获取的，其实，就是一个函数即可实现这个功能。原来我都是一脸崇拜地拜读作者的文章，现在我只能是呵呵、呵呵and呵呵了！！！！
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发表于 2018-12-9 11:49:38
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楼主
谢谢分享，学习了！