python蒙特卡洛求小学数学题

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今天微信群里有个小学数学题，貌似有点难度





我用python写了个暴力破解的程序，后来发现并不简单，循环十万次也没出结果


import numpy as np
import random as rm
#新建9个1+9个2+9个3+9个4的数组，后面循环中随机打乱
x=np.arange(36)    #用range(36)是不行的
for i in range(36):
    x=int(x/9)+1


#循环计算找结果：
for loop in range(100):
   
    print('循环次数=',loop)
   
    #洗牌：
    rm.shuffle(x)
    #整变形为6*6：
    y=x.reshape((6,6))
   
    #因为我也不知道如何判断形状相同
    #暂且以形状的连续性作为一个判据
    #对于每个元素，如果其周边没有同值的，说明拼图出现断裂
   
    #默认没有断裂：
    crack=0
   
    #检查内部4*4的数组：
    for i in range(4):
        for j in range(4):
            if y[j+1] != y[i+1][j+1] and \ #续行符
            y[i+2][j+1] != y[i+1][j+1] and \
            y[i+1][j] != y[i+1][j+1] and \
            y[i+1][j+2] != y[i+1][j+1] :
                #一旦出现断裂，记录之，跳出：   
                crack=1
                break
   
    #检查4个角：
    if y[0][0] != y[1][0] and y[0][0] != y[0][1]:
        crack=1


    if y[5][0] != y[4][0] and y[5][0] != y[5][1]:
        crack=1


    if y[0][5] != y[0][4] and y[0][5] != y[1][5]:
        crack=1


    if y[5][5] != y[5][4] and y[5][5] != y[4][5]:
        crack=1
        
    #检查上边界：
    for i in range(4):
        if y[0][i+1] != y[0] and y[0][i+1] != y[0][i+2] and y[0][i+1] != y[1][i+1]:
            crack=1


   
    #检查下边界：
    for i in range(4):
        if y[5][i+1] != y[5] and y[5][i+1] != y[5][i+2] and y[5][i+1] != y[4][i+1]:
            crack=1


   
    #检查左边界：
    for i in range(4):
        if y[i+1][0] != y[0] and y[i+1][0] != y[i+2][0] and y[i+1][0] != y[i+1][1]:
            crack=1


   
    #检查右边界：
    for i in range(4):
        if y[i+1][5] != y[5] and y[i+1][5] != y[i+2][5] and y[i+1][5] != y[i+1][4]:
            crack=1


   
   
   
   
   
   
    #如果未发现断裂，则输出该结果：   
    if crack == 0:
        print('找出了结果！')
        print(y)
        break

#不输出个啥，不知道程序结束没，IDL可以看运行按钮的变化，python却没有这种显示
#程序结束：
print('over')


#试验证明，十万次的结算也没有找出正确结果，
#想找出多个结果，更是遥遥无期
#看来，这种蒙特卡洛式的暴力计算效率还是太低了
#我构想的新算法，从既定的4个圆开始，四种颜色轮流贴边填充
#这种方法也存在逐一尝试的部分，但是计算量肯定比以上的少很多


#答案之一：   
#    y=[[1,1,1,1,1,2],
#       [3,1,2,2,2,2],
#       [3,1,2,4,4,2],
#       [3,1,1,3,4,2],
#       [3,3,3,3,4,2],
#       [3,4,4,4,4,4]]





#数组中随机选一：
#print(rm.choice([2,3,4]))

日者

我对您的敬仰之情油然而生！

halouha