水分循环的分布函数--《气象随机场的分布函数及其转移矩阵》-（之9）

张学文

水分循环的分布函数--《气象随机场的分布函数及其转移矩阵》-（之9）

张学文, 2014/7/6-8

以下内容取自《组成论》一书19章第2节的对应部分，但是红字为新加的内容,2014-7-8注

水分在大气中的循环是重要问题。为了研究它们。气候学研究中曾经提出过“水分循环系数”概念，用以描述当地的降水中区域内的水分（应当是指本地蒸发-2014.7.12注）占的比例。但是什么是区域内？如果把区域定为整个地球，水分循环系数应当等于1，如果把区域定为1平方公里，估计水分循环系数应当等于零。这说明不考虑水分循环区域的相对面积的多少，单独分析内循环是不妥当的。有鉴于此，“水分循环系数”概念的用途就有很大的局限性。

有了分布函数概念以后，描述水分循环问题就方便多了。我们可以从多角度描述大气中的水分循环特点。

有人问当地的降水是从那里来的，就可以这样定义一个降水来源函数，它描述在当地的降水量中从不同地点（与当地的距离）蒸发的水分各占多大的百分比①。有人问当地蒸发的水分到那里去了，可以这样定义一个蒸发去向函数，它描述当地蒸发的水分中在不同距离的地方变成了降水所占的百分比是多少②，见表19.3。就此，欢迎参考空中水文学初探一书第8章。

分析揭示蒸发的水分分子平均在大气中滞留8天就以降水的形式又回到了地面。这个数字对于认识水分循环确实非常重要，但是仅有这个平均值难以深入认识问题。利用分布函数概念思路就深入了一步，例如问：形成本地的降水量（一场雨或者一年的降水）中它们在空中滞留不同时间的水分各有多少？③。类似地也可以问：本地蒸发的水分中在空中滞留不同时间以后才降落的分别占了多大的比例（权重）？④。显然这又为水分循环研究引入了两个重要的分布函数。

表19.3与水分循环有关的分布函数

	广义集合	个体名称	标志（变量）名称	分布函数要描述的问题	分布函数	我们给的名称
①	当地的降水量（一场雨、一个阶段）	单位降水量	该水分的蒸发地点与降落点的距离	不同（来源）距离的降水量各有多少	？	降水来源（水平）函数
②	当地的蒸发量	单位蒸发量	该水分蒸发地点与降落地点的距离	不同（去向）距离的蒸发量各有多少	？	蒸发去向（水平）函数
③	当地的降水量	单位降水量	该水分从蒸发到降落在空中滞留的时间	不同滞留时间的水分各有多少	？	降水滞留时间函数
④	当地的蒸发量	单位蒸发量	该水分从蒸发降落在空中滞留的时间	不同滞留时间的水分各有多少	？	蒸发滞留时间函数
⑤	当地大气中的含水量（气体）	单位含水量	水分所在的高度（气压）	不同高度（气压）上的水分各有多少	负指数	水气的垂直分布函数
⑥	当地的云	时间	当时有（无）云	有云与无云的概论各有多少	不同地点差别很大	云的有无的概率
⑦	当地的云	单位含水量	云所在的高度（气压）	不同高度（气压）上的云中水分各有多少	？	云的含水量的垂直分布函数
⑧	某地的降水量	单位降水量	该水分从蒸发到降落前达到的最大高度	达到不同高度的水分然后变成降水的各有多少	？	降水来源（垂直）函数
⑨	某地的蒸发量	单位蒸发量	该水分从蒸发到降落前达到的最大高度	达到不同高度的水分然后变成降水的各有多少	？	蒸发去向（垂直）函数

在以上的涉及空中水和水分循环的分布函数中，第⑤可以从高空气象观测中获得⑥可以从地面气象观测中获得⑦可以从云物理探测中获得。而其他的分布函数都难以直接获得。这些可以先从有关理论探索中分析，如大气中的水汽滞留函数一文就从最大熵角度分析不同滞留天数占有的百分比（高原气象   2006年6期12月25卷，1052-1054页张学文）

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