EOF分解及标准化

言深深

因为不知道帖子属于哪一类就发在这边了。

EOF分解的时候用原场分解和距平场分解有啥区别呢？
我的理解EOF就是说将给定场进行分解，成为一个主向量场和第二三·······级别不同的场模态，各个模态是相互正交的。
原场表征的量应当就是观察量，而距平场表征的是相对变化场。
二者结合后是什么呢？
求高手指导，谢谢！

感谢风对于该问题的作答，现将答案整理如下：
风(175919353)  12:18:14
EOF分解是，利用原场分解的话，所有信息都会集中到第一特征向量上，第一特征的方差贡献会相当大，用距平场或者标准化数据场的话，就能消除这种情况！
风(175919353)  12:52:13
我也是在做eof的时候发现了这些规律，如果用原始场的话，第一特征向量的方差贡献会很大，用标准化数据场的话，就不会产生这种情况！
【经验总结】原始场EOF分解得到的解释方差过于集中；平移变换（距平，标准化······）后再行分解的话解释方差相对较小

补充讨论：几种变换（感谢赵森<sam314159@qq.com>，风(175919353)，残月(793100987) 对该问题的补充和探讨）

【总结】

原始场x（i），平均值avag，方差sigema,最大值xmax，最小值xmin

1.标准差标准化

（x（i）-avag）/sigama

2.极差标准化

（x(i)-xmin）/（xmax-xmin）

3.均匀化

X（i）/avag

4.对数变换

Lg（x(i)+c）

另外还有阈值化、正反余弦变换，平方根，双曲，幂函数，指数函数变换等。

欢迎大家补充完善

huangying

想安静的风 发表于 2011-7-12 12:25
EOF分解是，利用原场分解的话，所有信息都会集中到第一特征向量上，第一特征的方差贡献会相当大，用距平场 ...

请问距平场是怎么求的？例如我要做39年的夏季降水eof分解，七月的距平场是拿每一个七月和39年的七月平均相减吗？还是拿每一个七月和39年1-12月的平均相减呢？或者是拿每年的七月和39年的6、7、8月平均场相减呢？

言深深

zhuyidong 发表于 2022-1-14 16:11
您好，前辈，我想问：40年月数据，标准化是：（40年数据——40年均值）/40年标准差 还是（某一年数据——某 ...

月资料，就逐月去处理。1月份的40个序列，进行标准化处理。2月份的处理。
处理的时候，（1月-1月平均）/一月40年数据标准差。

568679112

不管原始场还是距平场，eof的作用就是从大到小挑选出与所有时次场的分布最相近的分布型。原始场每年的分布基本相似，所以eof分解的第一模态和多年平均的分布就相差无几，差不多也就贡献了近90%。距平场的分布每年都不一样，她的eof分解就显示了场中距平变化的分布特征。
下面的图片就说明了多年平均和原始场eof分解第一模态几乎一样：（另外要说的是eof分解图显示的是根号特征值乘以特征向量，因此量值上与原场一致，如果是距平场根号特征值乘以特征向量则为距平变化，标准化场则为与原始场的相关系数）

mirror

ztftom 发表于 2011-10-30 09:39

                               
登录/注册后可看大图

什么是距平场或者标准化数据场呢？可不可以给一个数学表达式？

method=0 原始场
%            1 距平
%            2中心化
%            3数中心化
%            4标准化
%            5 均值化

[m,n]=size(x);
switch method
   case 0
   case 1
        mx=mean(x);
        x=x-mx(ones(m,1),:);
   case 2
        for i=1:m
            x(i,:)=x(i,:)-mean(x(i,:));
        end
   case 3
        x=log(x);
        for i=1:m
            x(i,:)=x(i,:)-mean(x(i,:));
        end
   case 4
        for i=1:m
            x(i,:)=(x(i,:)-mean(x(i,:)))/std(x(i,:));
        end

想安静的风

EOF分解是，利用原场分解的话，所有信息都会集中到第一特征向量上，第一特征的方差贡献会相当大，用距平场或者标准化数据场的话，就能消除这种情况！做EOF的话最好用标准化数据场！

喜上眉梢

我用的是魏凤英老师的EOF程序，想用标准化数据场，是不是先要把我原始的数据场事先手工转换为标准场数据才能带入到程序中去计算相关量值，魏凤英老师的EOF程序当JOB=2时，使用原始场数据并没有在程序中做标准化处理再做分解这样理解对吗？
期盼回复，谢谢了。

言深深

喜上眉梢 发表于 2011-8-11 13:29

                               
登录/注册后可看大图

我用的是魏凤英老师的EOF程序，想用标准化数据场，是不是先要把我原始的数据场事先手工转换为标准场数据才能 ...

可以的，原始场也可以做eof分解，根据风的结论，原始场的分解结果得到的解释方差比较大；而对距平场标准化之后分解出来的解释方差相对比较小。

喜上眉梢

        魏凤英老师EOF程序计算输出结果中特征向量和特征向量时间系数的按行选取还是按列选取问题求教，如下图。

上图文字内容有些小，即： 欲绘制第一、二特征向量的空间分布图，是按照红线框内的行选取为第一特征值还是按照黄线框内的列选取，原始场数据按照51年（行）31年（列）格式放置。


同样，时间系数结果按行还是列选取？？

言深深

喜上眉梢 发表于 2011-8-13 04:09

                               
登录/注册后可看大图

魏凤英老师EOF程序计算输出结果中特征向量和特征向量时间系数的按行选取还是按列选取问题求教，如下 ...

这个要具体看程序输出的时候是按行还是列的，我用的是lijianping版本的，每一列是一个模态，时间系数也是对应的一列表征对应模态的增减。
txt文件可以：格式->不要自动换行，这样可以查看了，因为一般eof分解的时候行列数，即时间和格点数是不等的，这样可以知道哪一个代表哪一个了

喜上眉梢

言版好，打扰了，再次请教魏凤英老师EOF程序，依您指导仔细分析了原程序，感觉特征向量和特征向量的时间系数是按列存放的，而方差、特征值、累计贡献是按行存放的，程序中固定设置了前10个特征向量和时间系数的输出---
WRITE(6,601)(V1(I,J),J=1,10)，使用时可以自行设置此固定值。上述理解不知对否，请指教。不好意思，此处就不附源程序了，给您链接地址吧，有源程序和程序数据。致谢 ！！！http://www.06climate.com/view/76.html#edown

言深深

喜上眉梢 发表于 2011-8-13 23:53

                               
登录/注册后可看大图

言版好，打扰了，再次请教魏凤英老师EOF程序，依您指导仔细分析了原程序，感觉特征向量和特征向量的时间系数 ...

时间长度：40（我感觉魏老师这边少写了，貌似应该41行才对）
空间格点数：25
这样分解出来的每个模态必然也是25个格点，一共40个模态，程序中给出前10个，这样就不难理解了。
（6号文件，也就是输出数据文件，你把文件名写成.txt格式）这样可以发现时间系数和模态确实如你所言，是按列写的。互相学习

喜上眉梢

谢版主一路不厌其烦的指点，关键之处终于整明白了，总算可以开展后面的工作了，开心啊！

言深深

喜上眉梢 发表于 2011-8-14 10:00

                               
登录/注册后可看大图

谢版主一路不厌其烦的指点，关键之处终于整明白了，总算可以开展后面的工作了，开心啊！

呵呵，客气客气了