请教一些关于EOF分解物理含义的问题

sun_shine_Xia

Aires 发表于 2013-11-30 17:22

                               
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对的。你那个x(i)*a后面应该加个常数项吧，因为是线性拟合嘛。这也是常用的一种信号处理方法。因为一个物 ...

其实我这一块一直没搞懂，也找了书和文献来看，比如说
1、这一个回归方程rx(i)=b+a*x(i),a是回归系数，b是回归常数，那这个rx(i)序列代表的是什么意思呢？
2、那再有是刚才我说的那个y'(i)=y(i)-[b+x(i)*a]（按照版主所说加上一个常数项），那这个y'(i)和刚才那个rx(i)又是什么关系呢~~
3、如果x(i)是一个时间的序列，年份啥的，那rx(i)的序列是不是就是线性趋势了？
我已经被这个搞迷糊了，望版主莫嫌烦，不吝赐教~以解小学渣之惑

Aires

sun_shine_Xia 发表于 2013-11-30 20:14

                               
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其实我这一块一直没搞懂，也找了书和文献来看，比如说
1、这一个回归方程rx(i)=b+a*x(i),a是回归系数，b ...

额，不要这么说，我也是个本科生。
1、我觉得线性回归表示rx(i)是受x(i)线性影响的，我觉得这里面假定了是岁x(i)线性变化的。
2、y(i)是原序列，从原序列中减掉受x(i)线性变化的，个人觉得就是去掉了受x(i)影响的信号，即提取其他信号。
3、是rx(i)与x(i)是线性关系，但rx(i)不一定是直线啊。

dkq123

sun_shine_Xia 发表于 2013-11-30 17:02

                               
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那版主，我再请教下，比如说我用某个PC序列x(i)和某个气象要素y(i)进行回归分析，得到回归系数a，那我用回 ...

话说，两个不同变量序列作回归是啥意思啊，回归不是针对某一变量序列而言的么？两种变量之间的关系不是变成求相关吗，所以上面的那个系数a是相关系数还是回归系数？还是我理解有错

dkq123

sun_shine_Xia 发表于 2013-11-30 20:14

                               
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其实我这一块一直没搞懂，也找了书和文献来看，比如说
1、这一个回归方程rx(i)=b+a*x(i),a是回归系数，b ...

因为某一模态的PC序列x(i)代表的是该模态在逐年年份上的贡献大小，所以回归方程rx(i)=b+a*x(i)中的rx(i)代表的是该模态对变量y(i)当前状态的贡献大小。所以y'(i)应该代表的是变量场y(i)去除变量x当前模态影响的结果。即如果没有x该模态的作用，y变量场的形式应该是y'(i)的样子。
这样理解不知可否，仅限交流。

sun_shine_Xia

dkq123 发表于 2013-11-30 22:53

                               
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因为某一模态的PC序列x(i)代表的是该模态在逐年年份上的贡献大小，所以回归方程rx(i)=b+a*x(i)中的rx(i)代 ...

回归分析在大气科学中可用来寻找若干气象变量之间统计关系，从而获得预报量和预报因子的简单数学关系；我看到书上是这么解释的~大体意思就是求一个线性方程，其中包括回归系数和回归常数，这个方程能够尽量的解释两个变量之间存在的关系

sun_shine_Xia

dkq123 发表于 2013-11-30 22:53

                               
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因为某一模态的PC序列x(i)代表的是该模态在逐年年份上的贡献大小，所以回归方程rx(i)=b+a*x(i)中的rx(i)代 ...

个人理解~rx(i)代表的是该模态的一个线性变化，而我用y'(i)=y(i)-rx(i)的时候，得到y'(i)应该就是滤除PC之后的变量~不知道对不对@Aires

Aires

dkq123 发表于 2013-11-30 22:38

                               
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话说，两个不同变量序列作回归是啥意思啊，回归不是针对某一变量序列而言的么？两种变量之间的关系不是变 ...

你看看统计书里面回归和相关的章节吧。光有预报因子没有预报量和谁做回归。

Aires

sun_shine_Xia 发表于 2013-12-1 09:11

                               
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个人理解~rx(i)代表的是该模态的一个线性变化，而我用y'(i)=y(i)-rx(i)的时候，得到y'(i)应该就是滤除PC之 ...

我觉得是这样的。我忘记文献里有没有用过这种方法了，你看文献的时候留意一下，然后再理解一下吧。

rceclx

言深深 发表于 2014-3-11 00:14

                               
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我在帖子http://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=7389里面曾经介绍过关于EOF结果的分析方 ...

谢谢版主。我看了你的帖子，“如图EOF分解的第一模态：赤道中东太平洋海温偏低(高)，北太平中北部、南太平洋南部以及南北大西洋均出现温度偏高(低)，结合时间系数发现1978前后其相位由正转负。说明1978年以前赤道东太平洋海温偏低，北太平洋中北部、南太平洋南部、南北大西洋海温较高”。
问题是怎么判断正相位就是“1978年以前赤道东太平洋海温偏低，北太平洋中北部、南太平洋南部、南北大西洋海温较高”，而不是“赤道中东太平洋海温偏高，北太平中北部、南太平洋南部以及南北大西洋均出现温度偏低”？

rceclx

言深深 发表于 2013-11-30 09:55

                               
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区分于是原场进行的还是距平场进行的，如果是原场进行的eof，那么出来的主模态是气候态，如果是距平场进行的 ...

颜版主，打扰了！时间系数可以认为当前模态对逐年的贡献，......，或者说当前模态与那一年的场分布相似程度比较高。如何根据时间系数的正负确定这个当前模态的属性，如第一模态EOF1，空间表现为一致多还是少？谢谢啦。