PCA(主成份)与EOF（经验正交函数）的异同及SAS软件实现

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      对气象学中常用的PCA(主成份)与EOF（经验正交函数），有人认为基本相同，有人认为存在差异。现附上二篇文献以供参考。      《主成分分析与经验正交分解的SAS软件用法,气象内容居多，提到PCA与EOF的差异)》比较详细地介绍了SAS软件的实现方法。

一、持基本相同说——“经验正交函数( EOF) 分解(主成分分析的另一种提法)”

                                                                   一篇介绍摘录--------     2.2 地学其他分支中的应用  
    主成分分析在地学分支——气象学的研究中应用最为广泛, 主成分分析在20世纪50年代由Lorenz引入气象学研究(铃木荣一1968[ 36] ), 随着随后的计算机技术的发展,该方法在气候研究中大量应用, 逐渐成为气象学研究的一种基本方法, 通过与其他数学方法的结合(如因子分析等) 和多年的完善逐步形成一个完整的方法体系—— 经验正交函数( EOF) 分解(主成分分析的另一种提法)。这个方法衍生出了扩展经验正交函数分解( EEOF: Weare and N asstrim 1982 [ 37 ] )、旋转经验正交函数分解( REOF)、复经验正交函数分解( CEOF: Rasmusson e.t a.l 1981[ 38] )、主振荡型分析( POP:H asse lmann e.t a.l 1988[ 39] )、循环稳态主振荡型分析( B lum entha l1991[ 40] )、复主振荡型分析( CPOP: Storch 1988[ 41] ) 等分支。这些方法对于克服传统主成分的局限性起到了积极作用, 得到的空间分布结构清晰, 可以很好的反映地域变化和地域间的相关分布状况, 同时取样误差也减小(魏风英1999[ 9 ] )。同时, 经过多年的发展分解矩阵算法有了改进, 使得该方法占用的计算资源更加少, 为主成份分析方法的普及奠定了基础。气象学家把这些方法广泛应用到实际时空资料的处理中, 把时空多维的物理量场分解为空间场和时间场两个部分, 从而使得这些物理量的主要性质突出, 有利于挖掘自然现象的内在特性。


二、存在一定差异说
1.                  一篇文献摘录———气候统计专家丁裕国《EOF在大气科学研究中的新进展》（《气象科技》 1993年03期）
                                                                                       （全文见附件）




2.                                                             一份资料的介绍——  5.5   经验正交函数分解

    经验正交函数分解也称为经验正交分解或自然正交分解，其算法类似主成分分析，但含义不同，分析方法不同。主成分分析是对随机向量作分析，而经验正交函数分解是对确定性变量进行分析。由于经验正交函数分解在气象上的用途较大，在气象上称为EOF方法，见吴洪宝（2005）。

    对气象要素场的分解，目前已有多种方法，如谐波分析、球函数分解、Chebixief分解。与它们相比，经验正交函数分解更有其优越性。（1）没有固定的函数形式，因而不需许多数学假设，更易符合实际。（2）能在不规则分布站点使用。（3）既可以在空间不同点进行分解，也可在同一站点对不同时间点分解，也可对同一站点不同要素做分解。

    为了便于叙述经验正交分解，我们举不同站点，不同时间气温的例5.12和例5.13作为例子；容易看出气温可换为任何其他指标，站点这一属性变量也可换为别的属性变量，如例5.14中换为害虫的品种。

     由以上不同来源文献的比较分析可以看出，PCA是更为广义的数学概念，因而也包括更加丰富的内容，EOF仅是其中的一部分而已。

kongfeng0824

感谢分享，一直以为eof与pca相同

ayzqs

我喜欢软件用法，呵呵，最近正好要写文章

nimmjy

好好研究研究，以前还真不知道他们之间的差别

想安静的风

大家看一下吴红宝老师的那本书就详细的介绍了PCA和EOF的区别！

qixiangren34

我问了一下，SAS正版软件卖价1.6万，或许更贵，哪里有可用的SAS软件？

zihan6688

谢谢楼主分享

wangganglm

个人认为是一回事儿，只是不同领域有不同的名称。

永远的beyond

、正在看。谢谢分享

dkq123

不错