MATLAB 小波分析源程序（可用） 简要注释

ccnasyq

%最近需要学习小波分析，对论坛的小波分析有关的内容大概看了一下。
%由于缺少注释或者有英文注释（可惜看不懂啊。。），程序运行过程出现问题
%无法找出原因，令人十分困扰。小弟不才，
%借用http://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=7519
%中的程序（此程序经验证可单独使用），简单注释一下，
%以方便后来学习的同志们，不到之处，敬请指出。

clear; %清除变量空间
load q.txt  % 装载q.txt文件到MATLAB
sst = q;    % 获取q.txt文件的句柄，返回给变量sst.
%------------------------------------------------------ Computation  计算
variance = std(sst)^2;  % 计算sst的方差
sst = (sst - mean(sst))/sqrt(variance) ;
n = length(sst);      
dt =1;     %每个Y值之间的时间量 即 x轴的间距，影响图形的拉伸
time = [0:length(sst)-1]*dt + 1963.0 ;  %此处时间“1963”可根据需要自行修改

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% Plot wavelet coefficients of time series
subplot('position',[0.10 0.30 0.80 0.60])
Yticks = 2.^(fix(log2(min(period))):fix(log2(max(period))));
[c,h]=contour(time,log2(period),realpart,'-');  
clabel(c,h);
xlabel('Time (year)')
ylabel('Period (years)')
%title('a) Morlet Wavelet Real Part of the Temperature Anomaly Series')
set(gca,'XLim',xlim(:))
set(gca,'YLim',log2([min(period),max(period)]), ...
    'YDir','default', ...
'YTick',log2(Yticks(:)), ...
'YTickLabel',Yticks)

nuist_nim

阿吉木柯 2013-6-28 16:34 给LZ的留言：
您好。有个东西想和您讨论一下。
不知道你看过吴洪宝的气候诊断这本书。小波分析这块介绍的很详细。
他也指出了目前很多论文在小波分析的误区。
Morlet小波本来就是复小波，得出来的小波系数是复数，只分析小波系数的实部是不合理的，必须完整的分析使用复小波系数才能恢复信号和表示它的总的变率。所以画出小波系数的实部个人认为是没有意义的，当然墨西哥小波除外，那个是实小波。
而且小波和谐波不一样，如果只分析小波系数模的平方会夸大大尺度成分的强度，所以我看了很多文章也是，在分析了模的平方得出的结果就是，尺度越大的成分强度也很大，这个在气候变化的实际情况其实是不合理的，一般来说，尺度小的振动强度大于尺度大的振动。比如，中纬度地区月平均气温年际变化振幅绝对大于年代际的。
他在文章里也说了（也证明了），小波系数模的平方除以a（伸缩尺度）的平方才能真正反映信号各个周期成分的强度。
我是觉得看了好多好多的小波，碰到的困惑就会越来越多....还是要搞清楚它最终的原理...
就像我知道了要除以a，但是我竟然不知道如何实现，好拙计.....


阿吉木柯提出的问题很值得讨论讨论～
现在有很多人都想学小波分析方法，不考虑其适用性是要不得的。小波分析在大气科学领域的应用已有十几年了，其实这就是一种时频分析工具。比如说一把锤子，适用于钉钉子，你拿去砸核桃就有点不合适了。
阿吉木柯提出的“周期强度”问题，可以采用小波方差检验或小波功率谱检验来解决。用小波分析出的信号变化周期，不经过显著性检验是不可信的。

建议想学习小波分析的童鞋们，先复习一下《统计学》中的周期图、功率谱、交叉谱等知识。

心灵之约

njzqxt 发表于 2012-10-19 08:49

                               
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图出来了，谢谢！1961-2010年的。
请帮着看看有什么问题。

>> %最近需要学习小波分析，对论坛的小波分析有关的内容大概看了一下。
%由于缺少注释或者有英文注释（可惜看不懂啊。。），程序运行过程出现问题
%无法找出原因，令人十分困扰。小弟不才，
%借用http://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=7519
%中的程序（此程序经验证可单独使用），简单注释一下，
%以方便后来学习的同志们，不到之处，敬请指出。

clear; %清除变量空间
load q.txt % 装载q.txt文件到MATLAB
sst = q; % 获取q.txt文件的句柄，返回给变量sst.
%------------------------------------------------------ Computation 计算
variance = std(sst)^2; % 计算sst的方差
sst = (sst - mean(sst))/sqrt(variance) ;
n = length(sst);
dt =1; %每个Y值之间的时间量 即 x轴的间距，影响图形的拉伸
time = [0:length(sst)-1]*dt + 1963.0 ; %此处时间“1963”可根据需要自行修改
xlim = [1962,2011]; %此处时间[1962,2011]可根据需要自行修改，即资料时间尺度
pad = 1; % 见matlab小波用法简单翻译http://bbs.06climate.com/forum.p ... &extra=page%3D1
dj = 1/12; %同上
s0 = 2*dt; %同上
j1 =fix((log(n*dt/s0)/log(2))/dj); %同上
mother = 'Morlet'; %同上
% Wavelet transform: 小波变换
[wave,period,scale,coi] = wavelet(sst,dt,pad,dj,s0,j1,mother);%见matlab小波用法简单翻译
power = (abs(wave)).^2 ; % 求小波的功率谱 在此程序里用不上
realpart=real(wave); %求小波的实部
modulus=abs(wave); %求小波的模 在此程序里用不上
phase=atan2(imag(wave),real(wave)); % 求小波的阶 在此程序里用不上
%------------------------------------------------------ Plotting 画图 （以后有机会再详述）
% Plot wavelet coefficients of time series
subplot('position',[0.10 0.30 0.80 0.60])
Yticks = 2.^(fix(log2(min(period))):fix(log2(max(period))));
[c,h]=contour(time,log2(period),realpart,'-');
clabel(c,h);
xlabel('Time (year)')
ylabel('Period (years)')
%title('a) Morlet Wavelet Real Part of the Temperature Anomaly Series')
set(gca,'XLim',xlim(:))
set(gca,'YLim',log2([min(period),max(period)]), ...
'YDir','default', ...
'YTick',log2(Yticks(:)), ...
'YTickLabel',Yticks)
??? Undefined command/function 'wavelet'.

请教下啊，我用这个为什么做了出错啊，能帮忙解答下不

天昊

[wave,period,scale,coi] = wavelet(sst,dt,pad,dj,s0,j1,mother);%
Undefined function or method 'wavelet' for input arguments of type 'double'?

njzqxt

图出来了，谢谢！1961-2010年的。
请帮着看看有什么问题。

cong2006

请问这个程序用的是每年平均数据还是每月平均数据

njzqxt

??? mod=viewthread&tid=10545&extra=page%3D1
                      |
Error: The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an assignment.
出错啊，加上这句后。

西门杨

支持一下，呵呵

suibiann

谢谢了，学习一下！！

suibiann

谢谢了，正要学习，这个帮助应该很大！

hklhl

Thank you very mch

心灵之约

好难啊，就是学不会

可乐加盐

求翻译下画图部分 实在搞不懂。