ncl回归函数使用的细节

四月雨之音

今天画图的时候对Ncl用了好多次的回归函数有了点好奇，这个不管输入原始场、距平场出来的b值（斜率）都长一样的函数，它画的具体是不是统计书上的那个b值（斜率）
于是做了个测试，首先是直接套用函数


T_spring_nino34  =spring_nino34；指数序列
spring_SIOD_T = regCoef_n(T_spring_nino34,spring_SIOD,0,0)   ;回归函数

print(spring_SIOD_T) ；输出结果为 -0.1669429



接着我自己乖乖用统计课本的公式去计算回归斜率值b值
xysum = new(62, float)
xsum  = xysum
do i = 0 , 61
  xysum(i) =   T_spring_nino34(i) * spring_SIOD(i)
  xsum(i)  =   T_spring_nino34(i) * T_spring_nino34(i)
end do
xyup = (dim_sum_n_Wrap(xysum, 0) - (dim_avg_n_Wrap(spring_SIOD, 0)*dim_avg_n_Wrap(T_spring_nino34, 0)*62.)) ;分子部分
xydown = dim_sum_n_Wrap(xsum, 0) - (dim_avg_n_Wrap(T_spring_nino34, 0)*dim_avg_n_Wrap(T_spring_nino34, 0))*62.；分母部分
xy = xyup/xydown；计算出来了统计课本的2.5公式b值=(累加xy相乘值 - x平均值*y平均值*n）/(累加的x平方 - x平均值*x平均值*n)
print(xy)  ;输出结果也是-0.1669429



得证明，Ncl自带回归函数，算出来的那个值就是我们要的课本上的b值，那有小伙伴肯定要问了，如果输入y场改为标准场，x原值呢， 改动一下：


T_spring_nino34  =spring_nino34
T_spring_SIOD    = dim_standardize_n_Wrap(spring_nino34,1,0) ；对y场做标准化处理
spring_SIOD_T = regCoef_n(T_spring_nino34,T_spring_SIOD,0,0)
print(spring_SIOD_T) ； 输出结果-0.2996776显然数值发生了改变了

用书上的公式再套用标准化后的y场，算出来的也一样啦是-0.2996776，这里就说明y场改成了标准场，数值是量级变了的，符号没动哦还是负相关值，更显著的可能性或许更大了~



那如果我对x场也做标准化处理呢？x y 都标准化
这时候算出来的b值是-0.1767678
，不管是套用ncl函数还是用课本公式去计算都是-0.1767678哦，这个时候符号未改，数量级调小了~


那如果我只对x场做标准化，而y场原值呢？
两版输出都是 -0.09847296 符号没变，量级更小了



那如果是x场距平场，y原值呢？
两版输出都是 -0.1669429（有没有觉得这个数字好熟悉，没错就跟上上上面的测试答案一致，原值xy去算回归b值）



那如果是y场距平场，x原值呢？
两版输出依然是 -0.1669429

那如果xy都距平场呢？
两版输出依然是-0.1669429


所以距平场和原值场出来的都是一个答案的~~大家放心用，也就是不管x场距平y原值，y距平x原值，xy都原值，xy都距平出来都是一个b值，课本2.5公式的那个b值
至于标准场，x标准y原值，x原值y标准，xy都标准,xy都原值，b值都会有差异，但符号不变哈。

侬侬侬飞飞飞

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massage

因为线性回归分析y=ax+b的a只是斜率，和平均值没关系，所以对于去掉平均值了的距平和用原始值是没区别的。
但是做了标准化之后，相当于x和y都发生了改变，所以a会变，但这个a的变化只能说明量级的改变，并不是说两者的相关性发生了变化，因为在算相关的时候x和y都是标准化了的。

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四月雨之音

massage 发表于 2022-7-16 10:51
因为线性回归分析y=ax+b的a只是斜率，和平均值没关系，所以对于去掉平均值了的距平和用原始值是没区别的。
...

对的，是这个道理。此外，显著区域是始终不变的，因为事实摆在那里，任何描述方法都是一个门槛

叩容

楼主太有心了！！！

四月雨之音

叩容 发表于 2023-5-31 13:45
楼主太有心了！！！

嘿嘿，是我是我~~