我理解绝热大气温度随高度变化的新思路

张学文

我理解绝热大气温度随高度变化的新思路

张学文，2023 06 19

l 2016年钟定胜老师发表 ： 现有教材中的大气绝热递减率推导均有错误？https://blog.sciencenet.cn/blog-3234816-1004050.html  的博客。对气象学中著名的绝热递减率提出质疑。并且表示这个质疑其实在 2012 年已经形成。

l 在该博客发表后，记得我看到了。但是鉴于我过去当预告员时，每天都使用热力学图表（T-logp图），而该图上有很多干绝热线等值线，即体现钟教师谈及的热力过程曲线的。它给我印象深刻的是所有的实际的（各地每天）气温随高度的变化曲线，都没有比理论的这个干绝热线给的气温下降速度更快。于是我初步认为，气象学过去的干绝热过程理论确实是大气状态的理论上界。据此我认为钟教师的理论分析难以（从实践的角度）动摇干绝热线理论的地位的。而我也没用追究原始教科书上的理论是否存在错误。据此，我没有在钟教授的博客后面表示支持他的质疑。老实地说，过去教科书是如何说的，我已经忘记了，但是我从实践中认可干绝热过程可信、有用，是大气温度铅直分布状态上界。我们不应当质疑它。

l 后来可能是我在思考热力学教科书中对理想气体的状态变化的分析。我认为“PV”是气体的体能项的认识是正确的。而我发现气象学在分析大气能量时居然忽略了这一项。这应当是气象学的一个失误。就此记得我写与博客 从有体能项的能量公式推导气温绝热铅直递减率很简单！ https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1333710.html  ）。以及 在大气总能量中加入“体能”项，应当（其实）很简单！ https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1333391.html  

l 今天（2023 6 20）看来，在上述博客中我把体能项(PV)，加入大气的总能量中，不仅与物理学中的热力学的认识一致了，而且也为理解大气中的绝热过程提供了自然又正确的认识！--求干绝热大气气温的铅直递减率的思路更简单清楚了。

是的，如果我们把单位质量的大气的能量E表示为

E=热能+位能+动能+潜热能+体能

E= CvT+ gz+0.5(u2+v2)+Lq+体能

E= CvT+ gz+0.5(u2+v2)+Lq+PV

考虑到风速项比较小，以及在没有水汽的相变的情况下，Lq=0，则大气能量方程简化为

E= CvT+gz+PV

另外注意到理想气体

CvT+PV=CpT

自然有

E= CpT+gz

而在绝热情况下，E=0，

于是自然有

(dT/dZ)=-g/Cp

即在绝热情况下空气块每上升100米，气温下降0.98度。而这个分析思路比气象学教科书上的推导简单很多。

这样我们就简单，又清楚的从绝热大气中的能量公式的简化中求得了气象学中的所谓“干绝热空气的气温垂直递减率”是每上升100米空气温度减少1度。

我翻了一些气象图书，其关于这个公式的推导相对复杂，说明也多。远没有这个简单清楚。所以我的结论（目前的认识）是在理论上承认PV是大气的能量的一项。我称为体能项，则绝热大气（其温度随高度的变化）中大气的气温应当是海拔每增加100米，其气温减少1度。

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相雨书

张老师有没有注意到热力学第二定律告诉我们 Q=CvT+PV 。在绝热条件下 △(CvT+PV)= △CpT = 0 呢?

张学文

在引力场，还需要考虑此空气块位能的变化