用Matlab做回归分析

Aires

这里简单介绍一下如何用Matlab做回归分析。
一、多元线性回归
regress函数：
比较复杂的输出用法：
[b bint r rint stats]=regress(y,X)
当然还可以设置信度(alpha).

Matlab对列资料矩阵处理，所以在开始准备数据的时候应该把预报量y和预报因子X矩阵放成列资料矩阵。在X矩阵的第一列应放置全是1的数，则求得的回归系数中包含常数项。
b是求得的回归系数（如果你在X矩阵左边加了一列1，则b中包含常数项b0），bint是回归系数95%的置信区间，r是残差，rint是残差95%的置信区间，stats包含4个参数：判定系数R方，F统计量的观测值，检验的p值，误差方差的估计值。
二、用Matlab实现逐步回归
用Matlab做逐步回归，非常的简单，如果你不设置特殊参数的话，只需要一步即可完成。

函数stepwise:
stepwise(X,y,inmodel,penter,premove)
X和y也是竖资料阵，在用stepwise函数的时候不需要在X矩阵的第一列加入全是1的数。该函数会自动加1。inmodel可以是一个与X列数相等的逻辑变量，也可以是一个下标变量。penter表示指定变量进入模型的最大显著性水平（默认值为0.05），小于这个值的变量不能被引入该模型。premove表示从模型中剔除变量的最小显著性水平（默认为penter和0.1的最大值），p值大于premove的变量被剔除。penter必须小于等于premove。

用这个函数做逐步回归非常的简单，可做交互式逐步回归分析。
首先准备X和y，把它们变成竖资料阵。然后调用stepwise函数。在界面中的具体各参数的意义就不多说了，有兴趣的可以help学习查看。
下面给出个例子。我用x1~x4 四个预报因子和预报量y做逐步回归分析。调用函数后如果你不关心中间过程，只需要点击右边的All steps，即可完成逐步回归。

图中可以看到，左侧有蓝线和红线，最左侧是预报因子x1~x4，蓝色表示引入的因子，而红色表示剔除的因子，所以x3因子被剔除。所得到的回归方程的系数为coeff.一列的数，常数项bo为下面的intercept。所以最后用逐步回归求得的回归方程为：
y^=-31.8001-0.421296x1+1.12928x2+0.53148x4

topmad

matlab还做了出图显示  R里面直接step就可完成逐步回归  
请问小A  matlab里面剔除因子 是根据最小AIC准则吗？

kongfeng0824

请问楼主是如何调出step regression的图形界面的呢？

若兰

想问一下版主，X和Y必须要是相同的size对吗？老师要求我把EOF分解出来的时间系数回归到空间场上，这个怎么实现回归呢？请求指导

Aires

topmad 发表于 2013-4-4 20:05

                               
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matlab还做了出图显示  R里面直接step就可完成逐步回归  
请问小A  matlab里面剔除因子 是根据最小AIC准则 ...

不好意思，这几天没电没网一直没看到= =
matlab应该是根据F统计量或者p值检验的。

Aires

kongfeng0824 发表于 2013-4-4 21:39

                               
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请问楼主是如何调出step regression的图形界面的呢？

命令窗口下运行stepwise函数就可以了

Aires

若兰 发表于 2013-4-7 20:50

                               
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想问一下版主，X和Y必须要是相同的size对吗？老师要求我把EOF分解出来的时间系数回归到空间场上，这个怎么实 ...

这是多元线性回归，x和y怎么可能是一样的size呢，列数就不一样啊

topmad

Aires 发表于 2013-4-8 10:26

                               
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不好意思，这几天没电没网一直没看到= =
matlab应该是根据F统计量或者p值检验的。

今天又弄了点统计的东西...发现..我完蛋了

Aires

topmad 发表于 2013-4-8 10:54

                               
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今天又弄了点统计的东西...发现..我完蛋了

怎么呢

topmad

Aires 发表于 2013-4-8 11:54

                               
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怎么呢

各种迷糊啊...快闹不清楚了