小波分析的强劲对手，时间序列分解的后起之秀——经验模态分解法（EMD）

hillside

      近年来，经验模态分解（EMD）在多学科有关信号分解领域已经得到了大量的应用。EMD方法是在美国NASA工作的华人学者黄锷博士独立创建的。
     在气候统计方面，魏凤英《现代气候统计诊断与技术》中专节介绍了经验模态分解方法在气候学中的应用。郑祖光、刘莉红合著的《经验模态分析与小波分析及其应用》（气象出版社，2010）将“经验模态与小波分析”相提并论，充分肯定了经验模态的现实优势与生长潜力。可惜的是，该书完全是经验模态分析与小波分析在气象领域的应用，但怪异的是，在书名中竟见不着一丝气候的形迹，仅在封面的最上方以小字印制”中国气象局培训中心新技术新方法培训教材“，难道想吸引非气象类从业者的目光？《经验模态分析与小波分析及其应用》的内容很充实，该书前言中介绍：”经验模态分析包括两部分内容：即经验模态分解与希尔伯特谱分析“。欲知详情，须看有关文献。
        EMD作为一种深具潜力的时间序列分析新方法，1998年诞生以后，已受到广泛的注意与研究。如果能够象小波分析的发展一样，在部分难点上取得突破，应用前景将是良好的。

气象家园相关帖：
经验模态分解源码 http://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=12427

EEMD程序，和大家分享http://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=10179

[源代码] 气候统计的新武器——EMD的升级版EEMD（集合经验模态分解）

附1：软件下载地址：
      1.matlab版
       网上有一些如 ”经验模态分解源码“等帖介绍的matlab工具箱，本帖附件提供了一个带实例的国外工具箱（mat_emd.zip ），来自有一定影响力的地球物理学源码网站GEOPHYSICS source-code archive。其他来自网络。
                                                                         mat_emd的网站介绍

• Description: Mat_emd is a Matlab program demonstrating performing the Empirical Mode Decomposition and Hilbert-Huang transform on seismic reflection data.
• Language and environment: Matlab 6.0 with signal-processing toolbox
• Author(s): Battista, B. M., Knapp, C., McGee, T., Goebel, V.
• Title: Application of the empirical mode decomposition and Hilbert-Huang transform to seismic reflection data
• Citation: GEOPHYSICS, 2007, 72, no. 2, H29-H37.
  

      2.fortran版（科学性、权威性不详）：见附件。
      3.C语言版（具体用法不详）。见附件。

附2：开放的R统计语言近年发展迅猛，现摘录EMD的R程序包下载信息如下：
http://cran.r-project.org/web/packages/EMD/
EMD: Empirical Mode Decomposition and Hilbert Spectral Analysis

This package carries out empirical mode decomposition and Hilbert spectral analysis. For usage of EMD, see Kim and Oh, 2009 (Kim, D and Oh, H.-S. (2009) EMD: A Package for Empirical Mode Decomposition and Hilbert Spectrum, The R Journal, 1, 40-46).

Version:	1.5.5
Depends:	R (≥ 2.11), fields (≥ 6.7.6), locfit (≥ 1.5-8)
Published:	2013-06-04
Author:	Donghoh Kim and Hee-Seok Oh
Maintainer:	Donghoh Kim <donghoh.kim at gmail.com>
License:	GPL (≥ 3)
URL:	http://dasan.sejong.ac.kr/~dhkim/software_emd.html
NeedsCompilation:	yes
CRAN checks:	EMD results

Downloads:

Package source:	EMD_1.5.5.tar.gz
MacOS X binary:	EMD_1.5.5.tgz
Windows binary:	EMD_1.5.5.zip
Reference manual:	EMD.pdf
Old sources:	EMD archive

附3：EMD的一些研究文献摘录：
自动化学报2008年第1期
                                                                  经验模态分解法在大气时间序列预测中的应用
                                                                                    玄兆燕1; 2 杨公训1

    中国科学院大气物理研究所杨培才最近提出了一种建立在经验模态分解法( Empirical mode decomposition, EMD) 基础上的隔离预测模式, 该预测模式的基本思想是借助EMD 方法, 把时间序列分解成有限个具有特征振荡周期的分量, 尽管有些分量仍然保持着不同程度的非平稳性, 但是, 在它们之间的相互影响却被隔离了, 利用这种隔离可以尽可能地减小非平稳行为对预测的影响。EMD 分解是Hilbert-Huang 变换中的一种信号分解方法, Hilbert-Huang 变换是美籍华人Huang 等在1996 年提出的适用于非平稳时间信号的一种新的分析方法, 这一方法从根本上摆脱了傅里叶变换理论的束缚, 很好地诠释了瞬时频率的概念。EMD 方法将被分析的数据分解成多个固有模态信号(Intrinsic mode function, IMF) 的组合, 它是Hilbert-Huang 变换的核心内容之一。本文将EMD 方法与神经网络相结合, 用于对石家庄市年逐月降水量进行预测。

《地理学报》 2007年11期

经验模态分解下中国气温变化趋势的区域特征

孙娴  林振山  

【摘要】：用经验模态分解(EMD)方法对中国700多个站(1951-2001年)月平均气温进行了分析,提取气温变化趋势项,作空间分型,并计算各站气温变化率,以地理信息系统为数据处理平台,以1km×1km分辨率的DEM数据作为地形的综合反映,得到了中国平均气温空间分型和变化率精细化分布图。结果表明:近50年来中国北方大部分地区气温变化率多在0.4oC/10a以上,西南和长江中下游部分地区气温变化率较小,气温变化率为负值区零星状散落在西南等地区。同时,1881-2001年中国9个区域的气温资料分析表明,近百年来中国气温变化趋势以东北、华北、华东、华南、西北和新疆区是持续上升,西南区呈下降型;华中区呈倒"V"型变化,西藏区趋势不明显。

《理物理学报》 2005年08期

基于非线性时间序列分析经验模态分解和小波分解异同性的研究

龚志强  邹明玮  高新全  董文杰  

【摘要】：基于经验模态分解(EMD)的希尔伯特变换(HT),是对非线性时间序列基于EMD进行分解,然后通过HT获得频谱.利用理想时间序列和青藏高原古里雅冰芯18O时间序列,系统地分析比较了EMD和小波分解(WD)以及HT和小波变换在非线性时间序列处理中的优劣,并针对它们各自的缺点提出了可能改进的设想.研究结果表明,将基于EMD的方法和基于WD的方法有机结合起来应用,可以更有效地识别原时间序列的特征信息.
【作者单位】： 扬州大学物理科学与技术学院 扬州大学物理科学与技术学院 国家气候中心气候研究开放实验室 国家气候中心气候研究开放实验室

《华中科技大学学报(自然科学版)》 2011年11期

基于总体经验模态分解的水文序列多尺度分析

邵骏  吕孙云  钱晓燕  袁鹏  

【摘要】：为解决模态混叠问题,将总体经验模态分解方法应用于水文时间序列的多尺度研究中.将白噪声加入原始序列,经过总体经验模态分解后得到固有模态函数,通过对结果进行显著性检验并最终得到水文时间序列主要振荡周期、中心频率、平均振幅等信息.通过对黄河三门峡水文站实测天然年径流序列进行分析,发现总体经验模态分解能够较好地解决模态混叠现象;同时与小波分析方法对比,该方法较之传统的经验模态分解具有更高的精度,能够应用于水文时间序列多尺度分析研究.
【作者单位】： 长江水利委员会水文局;四川大学水利水电学院;武汉大学水利水电学院;

EMD在广西季节降水预报中的应用

毕硕本 徐寅 覃志年 陈譞 王必强

[1]南京信息工程大学计算机与软件学院,南京210044 [2]南京信息工程大学信息与控制学院,南京210044 [3]广西壮族自治区气候中心,南宁530022

文章摘要: 气候系统是一种耗散的、具有多个不稳定源的非线性、非平稳系统。该文利用支持向量机（SVM）算法在处理非线性问题中的优越性和经验模态分解（EMD）算法在处理非平稳信号中的优势,采用将EMD与SVM相结合的短期气候预测方法,并应用到广西季节降水预报中。选取广西88个气象观测站1957—2005年6—8月逐年降水量的距平百分率序列作为试验数据,通过EMD算法将标准化处理后的距平百分率序列分解成多个本征模态函数（IMF）分量和一个趋势分量,在分解中针对EMD算法存在的端点极值问题选择两种方法分别进行处理,对比得出极值延拓法效果更好。对每个分量构建不同的SVM模型进行预测,并通过重构形成最后的预测结果。试验中采用不经EMD处理的反向传播（BP）神经网络和SVM算法进行对比验证,结果表明：相对于直接预测方法,该文提出的方案均方误差最小,能够较为准确地反映出降水序列未来几年的变化趋势,具有更高的预测精度和较好的推广前景。

hillside

郭衡 发表于 2013-6-3 09:25

                               
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楼主最近发的一系列帖子都是高技术含量的呀，值得我们认真学习！

客气了。我只是介绍，自己也在学习之中，共同提高呗。

晚晴山

刚出的方法~

hillside

晚晴山 发表于 2013-6-2 23:37

                               
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刚出的方法~

一种数学方法，十年左右可称出生不久哟。

river

谢谢分享，很详细

Jasonluo

多谢楼主啊  呵呵！

guoli15

收了，这样的帖子真心好。。。

郭衡

楼主最近发的一系列帖子都是高技术含量的呀，值得我们认真学习！

北五味

嗯，好像07年的时候在哪儿看过关于这个方法的介绍来着，没想到一晃就五六年了

杨柳风

谢谢分享。