关于matlab做EOF分析

dreamdong

最近一周在研究EOF分析，便来到了咱们气象家园，首先要感谢气象家园啊，从这里我学到了原理以及找到了有用的代码。
先附上我从论坛下载之后整理修改之后的代码。 eof.prcp.m (7.17 KB, 下载次数: 719)

2016-1-4 11:56 上传

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感谢这位大神，我就是效仿他的代码（http://bbs.06climate.com/forum.php?mod=viewthread&tid=34816）。我的数据是53年636个月份全国共4189个栅格点数据，上述代码是先做了年平均，然后做了年平均时间序列距平的EOF分析。
下面是前3个模态的时间系数以及填色图。

第一模态时间系数

第一模态填色图

第二模态时间系数

第二模态填色图

第三模态时间系数

第三模态填色图

如图EOF分解的第一模态（我自己理解的，看来深深大大的帖子以及魏凤英老师的书），特征向量为同一符号反应的是该区域变量变化趋势一致，数值绝对值较大处为中心。那么，长江中下游以及华南的中东部是一个趋势，黄河下游以及淮河流域是另外一个相反趋势，这是比较明显的且比较大的区域：即黄河下游江淮流域降水多、长江中下游华南地区降水少的分布型式或者反过来。不知道我的这个理解对不对呢？

再看第一模态的时间系数，是不是可以理解系数数值绝对值越大，表明这一年份上述的分布型就越典型呢？

方差贡献率第一模态18.57%，第二模态11.49%，第三模态6.44%.

是不是我可以理解，每一个模态就是一种典型的分布型呢？


代码中（X(:,:)=prcp_region(:,:)-repmat(mean(prcp_region(:,:)',1)' , 1, size(prcp_region(:,:),2)); %空间上的距平（1年所有栅格点数据求出一个平均））我这是自己写的空间上距平的代码，尝试了运行没问题。不知道对不对呢。


问题1：我现在的问题是代码我基本上都看懂了，以及EOF的过程我也明白了，魏凤英老师的书中有关于EOF过程的解释我也看懂了。但是代码中有两行我有点疑问：
v=fliplr(v);                                                % 矩阵作左右翻转
d=rot90(d,2);                                          % 矩阵上下翻转后再左右翻转

做分解的时候为什么要将特征向量左右翻转，以及为什么要将特征值组成的对角阵上下翻转再左右翻转呢？这样做最后我画图的时候又将其转回来才能画正呢。但是如果不这么做，分解过程中就会出错？请大神们帮忙解释一下呢！
问题2：我上述对于第一模态的解释是否到位呢？我目前做的是时间序列距平的EOF分析，而且是年平均的，是不是这样做主要是看不同的分布型以及分析年际的差异性呢？
问题3：关于标准化处理，深深大大给了我不少帮助，先谢谢深深大大。一般性的标准化就是距平之后除以标准差吧，但是，看之前大大的帖子有很多种不同的标准化方法，那么不同方法带来的差异来源是标准化方法的不同？又应该怎么解释呢？（我之后会对每种方法做一做，然后呢如果我顿悟了，会跟大家分享的）
问题4：REOF，魏凤英老师书里面有一句话“划分气候区域的研究，使用旋转经验正交函数，按照分离出旋转典型空间模态的高荷载区可以进行客观的区域划分，而使用经验正交函数则很难收到理想的效果”。我对于气候区域的划分比较感兴趣，之前看帖子的时候有看到REOF的代码，但是现在找不到了，如果谁能给我指导指导那是最好的，没有的话我再花点功夫找找也是。


各位大神，帮忙看看代码有没有问题或者能帮忙解释解释也行。如果有违规的地方，我一定改正。感谢@言深深

言深深

首选 我本人不懂matlab，仅针对你的问题简要分析如下：
1）你这个两次反正是为了对矩阵进行转置，这个在求解矩阵乘法的时候经常用到；
2）第一模态解释方差18%，这个是合适的，我在分析很多要素的时候，距平场这样的大小是比较常见的；
3）标准化的问题，eof里面的标准化一般就是距平/标准差，注意区分序列的性质，即月还是年{其他的标准化也是基于数据变换，变换到自己想要的分析结果，我在那个帖子里面也写的比较清楚}；
4）reof在分区用的比较多，代码你自己找吧。
也欢迎其他同学对此批评指正补充

dreamdong

言深深 发表于 2016-1-4 13:23
首选 我本人不懂matlab，仅针对你的问题简要分析如下：
1）你这个两次反正是为了对矩阵进行转置，这个在求 ...

谢谢呢。还有就是我对于第一模态的分析是否正确呢？我理解的每一个模态就是一种典型的分布型，这种说法是不是妥当呢？

言深深

dreamdong 发表于 2016-1-4 14:00
谢谢呢。还有就是我对于第一模态的分析是否正确呢？我理解的每一个模态就是一种典型的分布型，这种说法是 ...

可以这样认为，第一模态其实就是平均，反映的是整体的状态。

dreamdong

言深深 发表于 2016-1-4 15:54
可以这样认为，第一模态其实就是平均，反映的是整体的状态。

好的呢。我也是搜索了一下午的reof的matlab的代码，木有啊。看来我真的需要学习学习fortran了嘛~最近感觉研一上的几门课完全没用上啊，还不如这半年搞R以及matlab学习的东西多呢。感谢深深大大了。

MyOpenGFM

学习学习
{:eb513:}

ripeness

第一模态是平均值，但是才18%，比我想象的少

dreamdong

ripeness 发表于 2016-1-5 08:43
第一模态是平均值，但是才18%，比我想象的少

我这是距平场做的，额，我原始场的第一模态解释方差97.68%，有点不正常吧。然后，我就是最普通的距平场除以标准差这种标准化，第一模态才9.53%！！！差距实在不小啊、、、

aas314

表示观望学习

dreamdong

言深深 发表于 2016-1-4 13:23
首选 我本人不懂matlab，仅针对你的问题简要分析如下：
1）你这个两次反正是为了对矩阵进行转置，这个在求 ...

打扰一下哈，我有个疑问就是eof与reof针对同一个数据其时间系数是相同的吧，是不是这样理解呢？