关于EOF-CCA的疑问

qinkong

坛里的诸位大神好！最近想研究下气温和降水的关系，看看气温场和降水场之间变化的关系。我是这么做的：（1）对气温和降水场进行距平化处理；（2）对两个距平场分别进行EOF分析，取各自前15个（累积方差贡献达到70%以上）EOFs; （3）分别提取气温和降水前15个模态对应的PC值，并进行典型相关分析（CCA）。

这里面遇到了几个问题：
（1）上面第3步中提取PC值应该没错吧？我的理解是如果把EOF看做坐标系转换，那PC值就对应了在新的坐标系下的新变量，将前几个（有较大的累计解释方差）新变量用于CCA分析可以简化维度。
（2）我查了下关于north检验的规则，说如果两个模态的误差区间有重合，那说明这两个模态没有显著区别。我观察了下上面第2步North检验的结果，有些第1和第2个模态的误差区间都有重合，后面几个反而是独立的，这种情况该怎么处理？比如1和2有重合，2和3没有重合，3和4也没有重合，4和5有重合，那请问谁通过了north检验，谁没有？另外这个有没有通过north检验对我后面的CCA分析有影响么？
（3）第3步进行CCA分析后，进行了下冗余分析，计算了典型变量对原变量的解释程度，竟然发现所有的典型变量的解释程度全是一样的，后来发现这是由于我把EOF得来的PC值当做原变量了，可能这样注定了解释程度是一样的。那我应该拿谁做原变量呢？拿真正的原始场？还是距平后的原始场？
（4）最终给出CCA的结果的时候，典型变量的系数应该对应的是原始变量（again，原始场or距平后的原始场？），而不是PC值，所以应该还得进行一下转换，我还不知道咋转换，数学特差，尤其是线性代数根本不懂。。我继续搞搞，哪位大神教我就更感激不尽了！

多谢！

言深深

eof分解得到的15个模态，理论上应该是相互正交的，及pc系数直接应该没有关系，因此不应该直接拿来比较。脱离了空间pattern，单独比较时间系数意义不大。

另外，你做CCA的目的是什么？看不同年份空间分布的相关，还是什么？建议，搞清楚自己的思路再去做。

仗剑海天

言深深正解，几乎没有文献是分析两个PC序列的相关性的，而是经常用一个场的PC与其他场进行相关性分析或者回归，提问者的研究方法值得商榷