降水的水汽来源分析（3）-1万里附近蒸发的水分最多！

张学文

降水的水汽来源分析（3）-1万里附近蒸发的水分最多！

张学文，2017/5/6

降水是地球上的重要自然现象。地球上各地的降水来自何方？这是个十分复杂，难以定量回答的问题。2015年7月我就降水的水分原蒸发地点问题写了个系列分析，

1.  http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-906496.html  

2.  http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-907003.html

3.  http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-907297.html

4.  http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-907842.html

这些分析给出了一些认识，是进步。但是距离全部说清楚问题还不够。现在，20170506-07，我们进而从纯随机（可能性最大）不考虑气象因素（各地蒸发量相同）的角度做个分析，以帮助理解这个问题中“相对面积”因素的重要意义。

1.  如果我们认可水汽从蒸发到降落（形成降水落地）仅可能（平均）在空中存在1天，那么降水的水汽原点不可能很远。也就是2、3百公里的距离（参考水汽存在层的空气平均速度而得知）。

2.  如果依照水汽平均在空中滞留9天（气象界的一般认识），或者按照张学文的一种估算存在54天，那么降水的水汽原地就分别为2000或者上万公里。是的水汽平均在空中滞留时间越长，其蒸发点与降落点的距离就越长。

3.  现在我们换一个角度考虑问题：假如世界各地的蒸发量相同，并且水汽在空中滞留充分长的时间（如54天或者以上），那么在最任性（最可能，最随机）的情况下，问当地降水来自那里的可能性最大。显然这时降水的水汽蒸发原地可能是地球的任何位置。考虑到地球的一圈（大圆）是4万公里，水汽最远的来源就是2万公里。于是问降水这个空中来客中多远处蒸发的水分最多？

4.  我的答案是1万公里附近。即本地降水（泛指地球上任何地点）中来自1万公里附近（一个环，面积最大的环）蒸发的水汽的比例是最高的。

5.  这为什么？

6.  这道理很简单：与本地相隔1万公里的地方在地球上占有的面积最大。比它更近或者更远处园的地球上占有的面积小。所以在各地蒸发量相同的情况下，1万公里处的面积大蒸发总量大，所以哪里的蒸发对当地的降水量贡献最大。

7.  设想这个降水地点是北极，显然在赤道处的正负1个纬度内的面积显然最大。确实更近，更远的距离处单位纬度内（环）包括的面积都没有它大。而北极与赤道的距离是万公里！

8.  其实降水地点可以是地球上的任何地点，都可以获得以上的结论。只要你把降水点假设为极点，那么1万公里外单位距离内（单位环圈）笼罩的面积是最大。

9.  下面的表给出单位距离（宽度）为1100公里（对应10纬度的长度的环，但是最近的环是个园帽）时降水点与蒸发点的距离不同值时的面积表。它体现了地球球面上相隔1万公里的环的蒸发面积最大（有关数据取自气候物理学一书139页，自己根据地球数据计算也是相同的结果）。

降水点与蒸发地的距离（公里）	该环圈（宽1100公里）的面积（蒸发原地面积 ） 百万平方公里
1100	3.9
1650	11.6
2750	18.9
3850	25.6
4950	31.5
6050	36.4
7150	40.2
8250	42.8
9350	44.1
10450	44.1
11550	42.8
12650	40.2
13750	36.4
14850	31.5
15950	25.6
17050	18.9
18150	11.6
19250	3.9

10.以上特征完全是球面几何的必然结果（它对应一个余弦函数-见熵气象学一书24页）。我们仅是需要注意（不要忽略）到球面具有这个特征就对了。根据上面的表可以给出下面的图（横坐标是对于的公里数，纵坐标是以百万平方公里为单位的面积数）。这个图形象地体现了与原点相隔1万公里处的面积最大。

11.

                               
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12.以上的分析突出了球面上与某点相距1万公里者的面积是最大的。在蒸发量与面积成正比例的情况下，万里外位置反而是对当地降水的最大水分来源。

好了，从相隔距离角度分析降水的水汽来源问题的分析就到此。

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