[已收纳]关于数学工具在工作上应用的理解

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本人从事环保仪器行业数据处理工作，很有兴趣把数学知识，通过数学软件(如Matlab等)，实现在工作上；
但是数学系统很庞大，我也只学过高数、统计、线代这些大学必修课程，偏微分、变分之类的也没学会，
那么，我需要对数学进行补习，提高技能，这对以后提升身价，有很大助力；
这个帖子罗列了些热门数学词汇，我试着分析下与我工作的联系，分清轻重缓急，争取2018更上一层楼；
1，一维数据分析工具
热门词汇：“时间序列分析”，“滤波”，“信号系统”，“小波分析”
实例：一辆装着扬尘仪的车在市内走航(走航就是车边走边测)，监测数据是时间和位置的函数，
细的来说，早中晚交通高峰时段、早晚边界层升降时段对PM2.5和PM10影响十分明显；
城市不同功能区，污染物排放量大不同，开阔程度对风速影响也较大；
以我的肤浅的设想，希望把影响数据的主成分尽量分离出来：
监测数据=f(经纬度,时间,气象)

当然，这种想法未必科学，但从公司需求来看是足够了，
公司对科学性不是太追求，(80%炫+20%科学性)是公司的需求比例。
这对个人能力的提升也是有好处的。
2，解方程(组)工具
热门词汇：“线性代数”，“常微分方程”，“偏微分方程”，“偏微分方程数值解”+MATLAB
大学时解方程都是草稿纸上手算，十分耗时耗精力，其实理解原理后完全用matlab计算，
重视计算，忽视原理，这是大学教学中轻重颠倒的典型失败。
以前学的数学，解方程是个重要内容，但工作中几乎没有解过方程，为什么呢？
因为公式消失了！
一方面，经典公式无法利用，比如气象上公式基本都有温度气压，而你没有这个数据，联立的方程组有无穷解；
另一方面，解方程的过程已经集成为代码，调用函数和工具箱即可，省去了很多中间步骤；
所以我觉得，对于解方程，在意不在形，深度理解心法即可。
3，高阶数学工具
热门词汇：“神经网络”，“机器学习”，“支持向量机SVM”
应该不会太难，毕竟现在工具很多，重要的还是理解原理，浇灌时间。
4，循序渐进：实变函数-泛函-小波/变分
本科与读研阶段的课程安排是个大坑，很多数学课程是在没上“先修课程”的前提下强制上课的，都是血泪：
没开《复变函数》就上《数学物理方程》，生生的硬背，无限的痛苦！
没开《泛函分析》就上《数据同化》(里面有各种变分法)，也是硬背，老师也知道学生不会。
我有时想，学生们真不是笨，是被坑了！
5，图论与有限元分析
有的数学工具的应用领域不适合目前我的工作，不看

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不会数学做什么都难

叶、空づ

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