关于魏凤英《现代气候统计诊断与预测技术》书中lepage突变检验法

yutian2999

在魏凤英老师的《现代气候统计诊断与预测技术》书中第73页里Lepage突变检验法中的的公式(5.6.1)，“在n12范围内计算秩序列si，si=1如果最小值出现在基准点之前，si=0如果最小值出现在基准点之后，构造一秩统计量W=sum(i*si)”，此处的si是如何计算呢？如果最小值出现在基准点之前，那所有的si=1(i=1,2,...,n12)；如果最小值出现在基准点之后，那所有的si=0(i=1,2,...,n12)。按这样计算，那公式（5.6.2）的W值就两种情况：W=((1+n12)*n12)/2或W=0。最小值出现位置真这么重要吗？直接对整个统计量就造成完全不同结果，在文后参考文献[6]的原文没法获取，而无法验证。
另通过查阅Mark Adrianus van de的《Exact distributions of distribution-free test statistics》一书中Wilcoxon signed rank检验是对中值来比较；而Andreas Schulz的Lepage检验程序在计算W统计量也不是以最小值来最界定，而是先排序计算秩，然后对前n1个秩求和；另《统计学方法与数据分析引论（An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis）》书中316页的Wilcoxon秩和检验法中有这样一句“极端值对秩和统计量的影响就不像对t检验影响那么大”，这跟魏书中的提的W计算采用最小值不完全矛盾了？敬请各位一起讨论与解答
Lepage突变检验算法究竟是怎么计算呢？Wilcoxon统计里的si和Ansariy-Bradley里的si是否相同呢？
注：
1、魏书中的Lepage突变检验法是利用Wilcoxon和Ansariy-Bradley联合统计量计算。
2、[6]Tsuneharu yonetani. Discontinuous change of precipitation in Japan after 1900 detected by the Lepage test, Meteor. Soc. Japan,1992,70(1):95-103

言深深

刚刚翻看了一下书上的原文，我想不知道楼主是不是这样理解的：
1，确定基准点i【注意，i是滑动的，从n1+1一直滑动到n-n2------最前面n1个数，和最后面的n2个数不在滑动基准点选取范围里面。】；

2，基准点前后分别取n1和n2个点【当然，一般取n1=n2】，在这滑动的n1+n2个点构成的子序列里面进行考察【考察这一子序列里面的极小值----意义在于此区间段里面极小值对分布造成的影响】；

3，每滑动一次基准点就得到一个这样的子序列，计算一次W-A【统计量】考察统计量的分布情况，给出突变发生的位置。

yutian2999

首先，非常感谢“言深深”版主这么快速反应与查原文核对精神；
其次，你说的第一点也是我理解的，也一直这么去分析数据；
再次，第二点中前半部分也是我采取处理方式，即n1=n2，但是不理解为什么只考查子序列的极小值，而不是考查序列中数据的秩分布？Wilcoxon秩和统计与Ansari-bradley统计时都是计算序列中的秩序，而不是只考查一个极小值。如果只考查一个数据的秩序，那么期望和方差统计量还会是那样吗？？

yutian2999

为了这个问题在6月19日就写了封电邮给魏老师，当时朋友就劝说别浪费体力，中国的“大师”都不会回邮件，不像外国外国多数人会很礼貌回件，为此才跑坛里问诸位，十几天过去，确实没有收到回复，也不可能指望回复。
后来根据以下文献[1]和[2]来分析，参考文献[2]里提到Lepage完完全全与魏书上内容一样，也是说“最小值”，这就很困惑，把参考文献[1]中数据做下采点，出来结果与书中给的结果对比，又是不一样，很是不解。
再后来用米谷恒春（Tsuneharu yonetani）论文数据来分析下，感觉还是靠近，感觉日本人做些事情还是非常认真踏实，声明本人不喜欢日本人，非亲日，不要抨我，在此只是感觉差距。后面将附上对比图，供大家讨论参考。

[1]魏凤英. 华北干旱不同时间尺度的变化特征. 王馥棠等主编. 华北农业干旱研究进展. 北京：气象出版社，1997,1-10
[2]张婷,魏凤英. 华南地区汛期极端降水的概率分布特[J]. 气象学报，2009，67(3):442-451

yutian2999

图1和图2是采点数据对比，图形参考上楼提到的文献[1]，图3是跟利用米谷恒春（今年他老人家70高龄）文中分析对比

阿吉木柯

啊，这么精彩的帖子竟然没有下文了....还是一年前的....

yutian2999

阿吉木柯 发表于 2013-8-6 19:54

                               
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哦，不是，我的意思是没什么人关注==。~钻研精神是好的啦！搞学术就希望多有你这样的人啊~

过奖啦！是你过分抬举本人非气象专业，门外汉，不懂，撞到这里，结果看些最简单传统的突变方法就遇到问题，没法解，来求助下，因这些都是传统的简单的突变方法，所以对气象专业的人来说都很简单，所以关注不高，一切皆正常

阿吉木柯

yutian2999 发表于 2013-8-6 17:33

                               
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已经给出了答案啦！
通过数据分析对比，明显出来图结果不一样，不便明说了，毕竟人家是大师，本人非搞气 ...

哦，不是，我的意思是没什么人关注==。~钻研精神是好的啦！搞学术就希望多有你这样的人啊~

yutian2999

阿吉木柯 发表于 2013-8-2 21:16

                               
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啊，这么精彩的帖子竟然没有下文了....还是一年前的....

已经给出了答案啦！
通过数据分析对比，明显出来图结果不一样，不便明说了，毕竟人家是大师，本人非搞气象专业，但比较会钻点，只想找到正确的东西。

燃烧诱惑

看的懵懵懂懂的，那个基准点是怎么回事