请问NCL的svd函数怎么用

Yoger · 发表于 2019-12-13 20:21:25

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x

当给定一个大小为

$m\times n$

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的矩阵

$A$

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，则矩阵

$A$

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的奇异值分解为

$A=P\Sigma Q^T$

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其中，矩阵

$P=\left(\vec{p}_1,\vec{p}_2,...,\vec{p}_m\right)$

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的大小为

$m\times m$

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，列向量

$\vec{p}_1,\vec{p}_2,...,\vec{p}_m$

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是

$AA^T$

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的特征向量，也被称为矩阵

$A$

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的左奇异向量（left singular vector）；矩阵

$Q=\left(\vec{q}_1,\vec{q}_2,...,\vec{q}_n\right)$

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的大小为

$n\times n$

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，列向量

$\vec{q}_1,\vec{q}_2,...,\vec{q}_n$

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是

$A^TA$

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的特征向量，也被称为矩阵

$A$

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的右奇异向量（right singular vector）；矩阵

$\Sigma$

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的大小为

$m\times n$

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，位于对角线上的元素被称为奇异值（singular value）。

以上为奇异值分解的定义，NCL中给出的函数为

svdcov_sv(x,y,nsvd,svLeft,svRight)

其中x，y（二维数组，由空间维与时间维组成）为输入场，请问为什么需要有两个输入场？

且svLeft（左奇异向量）和svRight（右奇异向量）大小分别为nsvd（奇异向量的数目）×数组x的空间格点、nsvd×数组y的空间格点，左右奇异向量不应该是方阵吗？

搜了很多资料，感觉没什么人用这个函数做svd的，求各位前辈指教！

喵鳕鱼 · 发表于 2019-12-13 22:34:51

SVD方法就是找两个场之间的关系，当然要输入两个场。

Yoger · 发表于 2019-12-14 08:29:15

喵鳕鱼发表于 2019-12-13 22:34
SVD方法就是找两个场之间的关系，当然要输入两个场。

可是根据定义svd不就是对一个场分解吗？怎么是找两个场的关系了呢？

喵鳕鱼 · 发表于 2019-12-15 09:14:54

Yoger 发表于 2019-12-14 08:29
可是根据定义svd不就是对一个场分解吗？怎么是找两个场的关系了呢？

其实矩阵A就是由你输入的两个场构成的协方差矩阵。推荐你看看魏凤英老师的《现代气候统计诊断与预测技术》。里面有比较详细的说明。

Yoger · 发表于 2019-12-23 08:23:29

喵鳕鱼发表于 2019-12-15 09:14
其实矩阵A就是由你输入的两个场构成的协方差矩阵。推荐你看看魏凤英老师的《现代气候统计诊断与预测技术 ...

好的，多谢前辈

喜胖子 · 发表于 2019-12-25 18:07:35

学习了，试试看

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