EOF：+1或-1？只是表达方式的不同？EOF结果可以把EOF和PC都乘-1以使其符合实际吗？

ghf2679451792 · 发表于 2021-12-17 16:33:17

这个问题在气象家园3群问过，所以复制问题如下：

我这两张图看似差别很大，实际上完全是一样的，只是所有位置箭头转向，PC曲线转向，反转其中一个完全和另一个一样，看起来就只是选择了+1和-1的方式表达。

我只是去掉一片区域的数据做同样的计算，为什么会反转结果？

看起来就像给结果乘了个-1一样，什么情况下会触发呢？

然后如果我不深究原因，我只在乎我这个地区的EOF1是向南极的一股洋流才符合事实，我把第二张图箭头和PC曲线都反过来，这样合理吗

对于最后一个问题，我觉得应该行，所以我想知道什么会触发这个“表达”的选择？

ghf2679451792 · 发表于 2021-12-17 16:40:12

我这个研究区正常的EOF1就是陆架上向南极的洋流，因此我不希望触发出右图这种效果。印象中EOF有个有效空间点和时间点数相对大小的讲究，是不是和那个有关？不过上面两张图并不是用包含时空转换的代码写的。

灭火器 · 发表于 2021-12-17 17:24:56

正负确实只是表达方式的不同，因为PC和EOF是同时变化的，若把PC和EOF放在一起解读，你就会发现正负代表的变率是一样的。你要看不顺眼就手动乘负一。
我记得sklearn里的PCA就设定了正负的决定规则（具体什么我忘了），以保证结果的符号在不同平台是相同的。

伽蓝鸟 · 发表于 2021-12-18 09:50:13

额，距平数据=PC1*EOF1+PC2*EOF2+...
如果EOF1有个负号，那么对应的PC1肯定也是反过来的。确定的是PC1和EOF1的乘积，而不是各自的符号

ghf2679451792 · 发表于 2021-12-18 12:34:57

伽蓝鸟发表于 2021-12-18 09:50
额，距平数据=PC1*EOF1+PC2*EOF2+...
如果EOF1有个负号，那么对应的PC1肯定也是反过来的。确定的是PC1和EO ...

嗯，这个我理解，请问什么情况导致它反转了？只是减短了空间维，它就反过来了

伽蓝鸟 · 发表于 2021-12-18 19:20:22

ghf2679451792 发表于 2021-12-18 12:34
嗯，这个我理解，请问什么情况导致它反转了？只是减短了空间维，它就反过来了

数值计算特征值的时候，反过来了呗？MATLAB会有这种问题的。甚至同一个矩阵，算特征值的时候，都可能差符号

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