中国各地拔海高度与其笼罩面积是一个漂亮的函数？

张学文

中国各地拔海高度与其笼罩面积是一个漂亮的函数？

张学文，2015/2/14

面对中国国土上的每日降水量，我曾经分析超过400个不同雨量所笼罩的面积函数关系，面对新疆气象资料，我们也分析了200个以上的每天不同温度所笼罩的新疆面积函数关系。

从地理学角度看，我们自然也可以问：面对中国各地的拔海高度，不同拔海高度所笼罩（占据）的中国国土面积（绝对面积，或者百分比）是多少。这样我们就把统计物理学的分布函数（也称为配分函数）概念用到了地理学中。

作为熟悉中国的拔海高度分布的具体特征的学者，自然也希望知道拔海高度-笼罩面积之间是个什么形状的函数。

这个函数我们见过吗？它复杂吗，它看上去很舒服吗？

这是我最近想到的一个问题。这个问题如果我们具有每个经纬度（例如分辨率达到0.2度）格点处的拔海高度数据，我们就不难求得这个函数。遗憾的是我目前没有这类数据。

下面的拔海高度-笼罩面积的累积曲线图是我根据分布比较均匀的气象站的拔海高度粗略估算的拔海高度-笼罩面积关系。它是根据2417个气象站的拔海高度计算的。暂时作为本问题答案的一个参考计算。它配以对数函数，其R平方的值居然达到了0.96，这已经说明中国的拔海高度-笼罩面积的函数关系很漂亮、规律性明显。

                               
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注意，图中统计的是拔海高度低于该值占有的总百分比。理论上，高度低于珠穆朗玛峰的总相对面积=1。

有人分析过类似问题吗？它为什么是对数函数？亚洲、其他各大州也是类似的函数？这为什么？我们可以为此提供一个理论理解的角度吗？？

希望、也欢迎有人进一步在更准确的数据基础上分析这个中国地理的基础函数。

此类问题如果无人考虑过，请在进一步的工作中注明思想来自本博客。

中国各地拔海高度与其笼罩面积是一个漂亮的函数？

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-868200.html此文来自科学网张学文博客

沙颖凯

“拔海高度-笼罩面积的累积曲线图”看似高端，实际上是海拔高度的积累直方图。

坦白说这样的积累直方图很常见，因为正态分布在方差较大时，积累直方图就是这样的。

张学文

沙颖凯 发表于 2015-2-16 14:03
“拔海高度-笼罩面积的累积曲线图”看似高端，实际上是海拔高度的积累直方图。

坦白说这样的积累直方图 ...

说它与累积直方图等价，应当是妥当的。
但是它显然不是正态分布的对应的图。

超台十八

这个资料好像有吧。

超台十八

张学文 发表于 2015-2-16 16:00
说它与累积直方图等价，应当是妥当的。
但是它显然不是正态分布的对应的图。

是的。地形可能是低的比较多，高的比较少，怎可能是正态。

张老师有兴趣的，可以看看衛星的高分辨资料： ASTER2

张学文

超台十八 发表于 2015-2-16 18:47
是的。地形可能是低的比较多，高的比较少，怎可能是正态。

张老师有兴趣的，可以看看衛星的高分辨资料 ...

谁可以给我一个各经纬度格点上的拔海高度资料？最好是0.2经纬度间距的各个高度值。地理范围应当等于或者大于中国

兰溪之水

张学文 发表于 2015-2-16 20:31
谁可以给我一个各经纬度格点上的拔海高度资料？最好是0.2经纬度间距的各个高度值。地理范围应当等于或者 ...

这些资料很多的，Google下terrain height应该就能找到，可以找到3秒左右的地形～

沙颖凯

张学文 发表于 2015-2-16 01:00
说它与累积直方图等价，应当是妥当的。
但是它显然不是正态分布的对应的图。

想了下确实可能不是正态分布。

那直接画直方图看看就知道了。

张学文

兰溪之水 发表于 2015-2-17 00:13
这些资料很多的，Google下terrain height应该就能找到，可以找到3秒左右的地形～

感谢提示。