计算两个气象要素相关性年代际变化中存在的问题——用原值还是距平求相关

大气环流

现象：（题主在进行相关性的年代际变化的研究，首先看两个变量原时间序列是同时具有年代际变化的，大致都是高低高的变化，计算整个时期60年的两个变量相关性性强，但是滑动相关后发现其中某些年代相关性很低，然后专门用这些年代的原时间序列进行相关性计算发现确实低。）猜想：（可能是由于两个变量长期趋势变化相同，也就是两个变量均值年代际相同的变化而使得整个时期的相关性强，然后就某些年代而言，比如均值都高的年代，此时变量间的相关性将不再受到年代际均值的影响，更多的是年际波动的影响，由此相关性可能较低。）
问题：（1.一般研究年代际相关性的年代际变化究竟需不需要去除我上述说的年代际均值的影响，而只考虑不同时期变量间年代际波动的相关性？如果不需要去除年代际均值的影响，我会选择用时间序列的距平值对某个时期进行相关计算，而这个距平是相对于整个时期均值而言的，因此计算相关性是会受年代际均值的影响。所以在研究相关系年代际变化时我对某个年代求相关是用原值还是距平值？）

伽蓝鸟

大气环流 发表于 2022-11-1 22:56
很荣幸得到您的解答，您提出的方法让我恍然大悟，似乎我也看到过类似的；但有些疑问，我看见有些文章是低 ...

滑动相关主要是为了看年际关系的年代际变化吧，那么肯定是提取年际分量啊。哪些文章是先做低通滤波呢？
去掉滑动的均值，是很早前听吴仁广老师在报告上讲的，但我没在文章里读到过。
做标准化的话，去掉的是整个时段的均值吧。但是相关它去不去均值都没有影响啊。
小波交叉谱在MATLAB里一个命令就行了，wcoherence。
我有三四篇稿子是关于相关关系的年代际变化的，对这块还算熟悉，欢迎讨论。

大气环流

我又认真想了下，用原值和距平一样，只要计算相关系数就会自带去除整个时期（60年）而言的年代际均值的影响，而只受此年代内存在的均值变化影响，举例说明若有十年，原值变量1：高、低、高、低、高、低、高、低、高、低；原值变量2：高、高、高、高、高、低、低、低、低、低，（高低是相对于此年代的），此时年际波动相关很低，这是因为变量2有明显的线性下降趋势，如果我对变量2去趋势处理后，变量间波动相似而相关性增强。问题在于我在最开始就去除了60年的线性趋势，此时还能去此年代的趋势吗？

流云洗出天空蓝

要做低频相关，试试低通滤波，不过需要通过自由度检验

伽蓝鸟

有很多做法啊，有人是直接高通滤波得到年际分量，对这个年际分量再去做滑动相关。
有人是先减去滑动平均，这其实跟高通滤波差不多，也是想去掉平均值的信号。
有人直接用小波交叉谱，这个最清晰，不需要考虑滑动步长，同时可以看到不同时间尺度的信号。

大气环流

流云洗出天空蓝 发表于 2022-11-1 08:24
要做低频相关，试试低通滤波，不过需要通过自由度检验

很高兴得到您的回复，先进行低通滤波，是否还可以进行滑动相关来看年代际相关性的变化呢？我想的是滑动相关就是低频滤波的感觉，滤两次波不知道合适否?还有就是，当我发现某个年代相关性很强，然后对这个时期求相关，我是用低频滤波后的值还是滤波前的值呢？如果我要做回归，环流场的气压温度等数据也要做低频滤波吗?问题稍稍多，期待您的回复

大气环流

伽蓝鸟 发表于 2022-11-1 10:33
有很多做法啊，有人是直接高通滤波得到年际分量，对这个年际分量再去做滑动相关。
有人是先减去滑动平均， ...

很荣幸得到您的解答，您提出的方法让我恍然大悟，似乎我也看到过类似的；但有些疑问，我看见有些文章是低通滤波或滑动平均后的值去滑动相关，感觉和您说的高通滤波值去做的思路相反，请问为什么需要去除均值信号，对指数标准化是否也是去除了均值呢？最后您说的小波交叉谱确实是一种很厉害的方法，我准备去尝试一下。感谢您进一步的回复，谢谢！！！

大气环流

伽蓝鸟 发表于 2022-11-2 11:00
滑动相关主要是为了看年际关系的年代际变化吧，那么肯定是提取年际分量啊。哪些文章是先做低通滤波呢？
...

好的，非常感谢，我这就去拜读您的帖子研究研究，再次感谢您的回复

伽蓝鸟

大气环流 发表于 2022-11-2 13:02
好的，非常感谢，我这就去拜读您的帖子研究研究，再次感谢您的回复

啊，我说的稿子是发表的论文，不是气象家园的帖子噢。
在B站有报告录屏，比如说这个【The weakening relationship between ENSO and SCSSM onset in recent decade】 https://www.bilibili.com/video/B ... 05fcd5cee08fa496516

大气环流

伽蓝鸟 发表于 2022-11-3 14:28
啊，我说的稿子是发表的论文，不是气象家园的帖子噢。
在B站有报告录屏，比如说这个【The weakening rel ...

好的，十分感谢