单站点单时段标准化降水指数（SPI）计算程序一则（含详解与实例）

hillside

      标准化降水指数（SPI）能够较好地反映干旱强度和持续时间，使得用同一干旱指标反映不同时间尺度和区域的干旱状况成为可能，因而得到广泛应用。
      该指数假设降水量服从Γ分布，考虑了降水服从偏态分布的实际，随后又进行了正态标准化处理，使得同一个干旱指数可以反映不同时间尺度和不同类型的水资源状况，成为继Pamler指数之后又一被广泛认可的干旱指数。
      SPI 通过计算给定时间尺度内降雨量的累积概率,  能够在多个时间尺度上进行计算比较,  不仅可反映短时间内降雨量的变化,  如对农业生产有重要影响的土壤水分的动态变化,  也可以反映长期水资源的演变情况,  如地下水供给、地表径流等。
      SPI适合于不同类型的干旱定量化研究，时间尺度为5～24月的SPI可用于反映地下水位的变化；2～3月的SPI可反映农业干旱情况。
      本人从气象家园等网络上下载了多个SPI计算程序。现对其中的一个短程序进行了少量的修正与详细的解读。至于科学性与准确性有待验证。
       在站点数量不多的情况下，可以逐站点、逐时段进行分别计算。
        本帖写作与“[源代码] 标准化降水指数计算程序求指正”有关。
        该帖称：“按照《标准化降水指标z指数在我国应用的对比分析》文献中的计算方法用fortranz程序编写了一个标准化降水指数计算程序，计算数据也是用的文献中的数据，但计算结果与文献中的计算结果对不上，不晓得错在哪了，现在把程序跟文件一起上传上来求大家帮忙指正，先谢谢啦！”
       本人试答："我基本找到出错的原因了。因为那篇论文研究了45年，而论文表格中列出的仅是干旱的20年，而不仅仅是20年原始数据。"
       初步感受：SPI程序的科学性主要取决于不完全伽马函数。因时间关系，我没有多方比对现有不完全伽马函数计算程序的准确性，仅核对了网络下载的不完全伽马函数C语言模块，目前未发现错误。
      本人对于SPI并不精通，只是根据现有SPI程序与文献《标准化降水指标与z指数在我国应用的对比分析》进行入门级的消化、分析与修正。欢迎有兴趣的网友验证与指正。

注： 本帖根据一个网上下载的简版(暂称简版1。不能处理降水为0时的情形)略改而得(其他版本待比较). sample.csv仅为从《标准化降水指标与z指数在我国应用的对比分析》提取的一个不完全数据序列。
      “SPI简版2”（一网友自用，自介使用昆明数据）来自网络，源程序原封未动（可顺利编译），本人仅拼凑一个数据目录以作运行之用。      现提供两个似乎具有一定权威性的国外版本供有兴趣者进行分析。国外SPI计算程序1（Fortran版）可顺利编译，但数据输入格式一时我不太清楚。国外SPI计算程序2（Fortran版）很长（名为“PROGRAM SPICOMPUTE”，共1189行，pudn等提供下载），在编译时提示一些错误，程序原始来源不详。

增补：SPI程序的谱系后来已经理清，可阅读：介绍NOAA属下的SPI与PSDI程序----兼作SPI指数程序国际排行榜

建议：《国际排行榜》中的程序与软件最稳妥。本人对于SPI的计算并不很熟悉，SPI(hillside详解与微改).f90仅是对于SPI简版的试验性微改，结果可靠性有待验证，因此不建议直接使用“SPI简版1与SPI简版2“。因时间关系，尚未核对SPI(hillside详解与微改).f90与国外程序计算结果的差异。

  SPI内容可见气象家园相关帖子：
标准化降水指数计算程序求指正
[分享资料] 分享计算SPI的方法
气象干旱综合指数SPI值里伽玛函数用Excel如何计算？
分享计算SPI的方法
分享3个计算SPI指数的源程序
SPI指数的matlab程序和fortran程序
一个求取SPI指数的程序 介绍内布拉斯加大学SPI、PDSI干旱指数等的专业性网站-绿叶计划

天道酬勤

谢谢楼主分享!

kongfeng0824

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蔚蓝的天

顶一个哈哦

风云1999

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zihan6688

感谢楼主的分享，谢谢

黎明的夕阳

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bandage2010

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BDRUSH

谢谢楼主分享，我也找了好久啊！

sunnydayfj

谢谢楼主分享，写的很详细