请教SVD的显著性检验

jcl18755853214

stepdance

这是个很有趣的问题。

之前看过一些质量不太高的文章，直接用左右场异性模态所对应的时间系数之间的相关系数来做检验。但这是有很大问题的，奇异值分解这种方法原本并不是大气科学界的专利，只是计算步骤用到了矩阵的奇异值分解而被称为SVD，更好的叫法应该是最大协方差分析。

但这样的做法“人为地”使得两个模态之间的“联系达到最强”，协方差达到最大，这就会使得相关系数非常大。很多文章里面的3,40年的相关系数都在0.6,0.7以上，然后对相关系数做检验（参考：40个相互独立样本之间相关系数的可信度超过0.01的阈值为0.39），这样的做法肯定是有很大问题的——“强制地”增大相关系数，然后再用“理想”的相关系数做检验。

所以现在利用SVD进行研究，通常不做检验，而是找出两个场直接有相互联系的影响机制，在具体的机制研究中做显著性检验，也就是SVD用来发现联系，机理研究来揭示联系机制

如果实在要检验的话，可以使用蒙特卡洛检验法，将其中一个场的时间顺序打乱上千次，计算得到新的上千个奇异值，把奇异值按从小到大的顺序排列，如果原奇异值排在前5%或者后95%，则认为通过0.1的显著性检验

jcl18755853214

谢谢您的回答，我还有两个问题：① 我看到有个文章是将时间序列打乱 计算出100个从大到小的SCF  如果原来的大于第五个则表示通过0.05的检验  请问这样可以吗  ② 某一个模态的时间系数的相关系数是怎么计算的  怎么检查是否通过0.01的显著性检验水平